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第三课时 等差数列(一)
教学目标：
明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式，会解决知道an,a1,d,n中的三个，求另外一个的问题；培养学生观察能力，进一步提高学生推理、归纳能力，培养学生的应用意识.
教学重点：
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教学难点：
等差数列“等差”特点的理解、把握和应用.
教学过程：
Ⅰ.复****回顾
上两节课我们共同学****了数列的定义及给出数列的两种方法——，下面我们看这样一些例子
Ⅱ.讲授新课
1，2，3，4，5，6； ①
10，8，6，4，2，…； ②
21，21，22，22，23，23，24，24，25 ③
2，2，2，2，2，… ④
首先，请同学们仔细观察这些数列有什么共同的特点?是否可以写出这些数列的通项公式？（引导学生积极思考，努力寻求各数列通项公式，并找出其共同特点）
数列①是一递增数列，后一项总比前一项多1，其通项公式为：an＝n(1≤n≤6).
数列②是由一些偶数组成的数列，是一递减数列，后一项总比前一项少2，其通项公式为：an＝12－2n(n≥1).
数列③是一递增数列，后一项总比前一项多，其通项公式为：an＝20＋n（1≤n≤9)
数列④的通项公式为：an＝2(n≥1)是一常数数列.
综合上述所说，它们的共同特点是什么呢？
它们的共同特点是：从第2项起，每一项与它的前一项的“差”都等于同一个常数.
也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”，我们把它叫做等差数列.
等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.
如：上述4个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，－2，，0.
{an}的首项是a1，公差是d，则据其定义可得：
(n－1)个等式
若将这n－1个等式左右两边分别相加，则可得：an－a1＝(n－1)d 即：an＝a1＋(n－1)d
当n＝1时，等式两边均为a1，即上述等式均成立，则对于一切n∈N*时上述公式都成立，所以它可作为数列{an}的通项公式.
或者由定义可得：a2－a1＝d即：a2＝a1＋d；a3－a2＝d即：a3＝a2＋d＝a1＋2d；a4－a3＝d即：a4＝a3＋d＝a1＋3d；……；an－an－1＝d，即：an＝an－1＋d＝a1＋(n－1)d
看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项a1和公差d,便可求得其通项.
如数列①：an＝1＋(n－1)×1＝n(1≤n≤6),
数列②：an＝10＋(n－1)×(－2)＝12－2n(n≥1),
数列③：an＝22＋(n－1) ＝21－n (n≥1),
数列④：an＝2＋(n－1)×0＝2(n≥1)
由通项公式可类推得：am＝a1＋(m－1)d，即：a1＝am－(m－1)d，则：
an＝a1＋(n－1)d＝a