文档介绍：三维电阻抗成像模型与算法研究
 
 
 
 
 
 
重庆大学硕士学位论文 
（学术学位） 
 
学生姓名:黄薏宸
指导教师:陈民铀 教 授
专 业:电气工程
学科门类:工 学
 
 
 
重庆大学电气工程学院 
二 O 一三年五月
Research on the Model and Algorithm in
Three-dimensional Electrical Impedance
Tomography
 
A Thesis Submitted to Chongqing University
in Partial Fulfillment of the Requirement for the
Master’s Degree of Engineering 
By
Yichen Huang
Supervised by Prof. Minyou Chen
Specialty: Electrical Engineering
 
 
School of Electrical Engineering of Chongqing
University, Chongqing, China
May, 2013
摘 要
 
电阻抗成像(Electrical Impedance Tomography，EIT)是一种新型成像技术，通
过贴于表面的电极施加弱的安全电激励(电流或电压)来提取生物组织的电特性信
息。EIT 具有无创无害、低成本、结构简单和功能成像的优点，因而得到了国内外
众多学者的广泛关注。EIT 图像重建的技术难题在于：①.合理建模，电流是呈三
维发散的，所以需要建立一个与实际相符的三维 EIT 模型；②.信息量少，所有的
信息受限于电极数目；③.计算量大，计算量随着有限元剖分数目的增长呈几何级
数增加；④.病态性严重，边界电压的微小变化对重构图像影响很大。为克服以上
缺点，本文建立了三维 EIT 模型，在此基础上对 Tikhonov 正则化法和一步牛顿法
（NOSER）中的参数进行优化以改善逆问题的病态性，最后针对三维 EIT 逆问题
计算量巨大的问题采用预处理迭代法等进行了相关分析研究。
本文的主要研究内容包括以下几个方面：
① 在研究 EIT 电磁问题的数学模型基础上，建立了三维半球模型，将电极阵
列分四层均匀分布，使电流分布更加均匀，探测深度增加，测量范围更广，增加
成像区域的信息量。
② 基于传统的 Tikhonov 正则化方法，采用残差范数和解函数的乘积构成的目
标函数(PRS 法)对正则化参数进行优化。经理论分析，该方法能够降低 Jacobian 矩
阵的条件数，提高重建图像的精度。
③ 阐述了 NOSER 的原理，将 U 曲线应用于 EIT 重构，并提出利用了改进的
U 曲线法来选取最优的 NOSER 正则化参数。此法能够改善逆问题的病态性。