球的表面积和体积.doc

文档介绍：.. -
. . -
球的外表积和体积
1．球的外表积公式：S球面＝4πR2(R为球半径)2．球的体积公式：V球＝πR3(R为球半径)
球的外表积和体积的计算
　过球的半径的中点，作一垂直于这条半径的截面，此截面的面积为12π cm2，试求此球的外表积．
假设截面不过球的半径的中点，而是过半径上与球心距离为1的点，且截面与此半径垂直，假设此截面的面积为π，试求此球的外表积和体积．
球的外表积及体积的应用
　一个倒立圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在此容器注入水并且放入一个半径为r的铁球，这时水面恰好和球面相切，问将球从圆锥取出后，圆锥水面的高是多少？
　圆柱形容器的壁底面半径为5 cm，两个直径为5 cm的玻璃小球都浸没于容器的水中，假设取出这两个小球，那么容器的水面将下降多少？
.. -
. . -
有关球的切、接问题
　求棱长为a的正四面体P—ABC的外接球，切球的体积．
有三个球，第一个球切于正方体的六个面，第二个球与这个正方体各条棱都相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的外表积之比．
.. -
. . -
　一个球有相距9 cm的两个平行截面，面积分别为49π cm2和400π cm2，求球的外表积．
根底训练
1．假设球的体积与其外表积数值相等，那么球的半径等于(　　)
A. B．1C．2 D．3
2．用过球心的平面将一个球平均分成两个半球，那么两个半球的外表积是原来整球外表积的________倍．
3．过球的半径的中点，作一垂直于这条半径的截面，此