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人教版小学数学六年级上册《数与形》教学设计
教学内容：人教版小学数学六年级上册第 8 单元数学广角例 1 及相应练****br/>教学目标：
使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
使学生体会数与形的联系，培养学生数形结合的思想意识。
使学生会利用数形结合的思想方法去解决问题，感受数学魅力。教学重难点：
培养学生积累数形结合活动经验，体验数形结合思想方法的应用。教学过程：
一、激发兴趣，导入新课。
师：早就听说咱班的孩子们个个都是口算小能手，老师不信，特意找了几
道题想考考你们，怎么样？敢不敢接受挑战。
师课件出示： 1 ＋ 3＝
1 ＋3＋ 5＝
1 ＋3＋ 5＋ 7＝
师：咱班的同学果然名不虚传，那如果我加大难度呢？你还能很快口算出答案吗？
师课件出示： 1 ＋ 3＋5＋ 7＋ 9＋11＋ 13＝
师：那像这样的题有没有什么简便方法可以帮助我们很快说出答案呢？平时你们如果遇到很难理解的题老师一般会建议你怎么做？
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（借助图形。）
师：是的，有的时候借助图形可以让很多复杂的问题变得简单。那像这样的求多个连续奇数相加
的和能不能利用图形来解决呢？那今天这节课我们就一起来研究数与形，（板书课题）二、自主
探究，掌握新知。
师：复杂的问题先从简单的开始。我们先看两个加数的，（板书 1 ＋ 3）我们先拿出 1 个小正方形，
再拿出 3 个小正方形，（师板贴）仔细观察，你发现了什么？
（正好拼成了一个大正方形。）
师：那这个大正方形和算式之间有什么样的关系呢？以小组为单位交流一下。
（生小组交流）
1：我们发现 1 ＋ 3 的和正好是小正方形的个数。
2：我们发现 1 ＋ 3 的和正好是 22 ，也就是大正方形边数的平方
师适时引导： 1 在图形中的哪？ 3 呢？小正方形的个数正好是
1 ＋3 的和，每行有
2 个，一共有
2 行，
所以 1 ＋ 3
的和还可以算成 22 。（板书 22 ）
师：那 1
＋3＋ 5 这道题你们想不想自己通过图形去验证一下它的结果？拿
出学具袋，以小组为单位，开始吧！
（生小组动手实践，探究规律）
（我们发现 1 个红色， 3 个黄色， 5 个绿色的小正方形正好也能拼成一个大正方形，这个大正方形
有三行三列，也就是 3 × 3，也是 32 ，所以我们发现 1＋ 3＋ 5＝32。）
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师：我把这一组同学的想法还原在黑板上，（师板贴），那请同学们再观察
黑板上这两组数与形，你还有其他的发现吗？
（我发现算式的结果等于加数个数的平方。）
师：你们认为呢？能不能举个具体的例子。
生举例
师课件展示：也就是你们认为 1＋ 3＋ 5＋ 7＝
1 ＋ 3＋5＋ 7 ＋9＝
师：那像你们所说的，加数有几个，和就是几的平方？那