文档介绍：解决参数问题的方法探讨
内容摘要：在高考数学试卷中，不管是全国统一试卷，还是地方自 主命题的高考数学试卷，对参数考查的题量越来越多，由此可见参数问题 在高中数学教学中的地位。参数在高中数学教学的牵涉面比较广泛，那么 该用什么样的方法来解决参数问题呢？笔者在本文从三个方面作了浅显 的探讨：1、分类讨论法；2、数字与图形结合法；3、分类和数形结合法。 这向种方法在参数教学只能起着抛砖引玉的作用，希望执教在一线的高中 数学老师能够提出富贵的意见。
关键词：高中数学参数苏教版
对于参数含义的理解，并没有一个固定的、标准的概念。通常来说， 参数是一个变量，当我们解决生活当中某个实际问题时，可以利用函数加 以计算解决，我们可以假设一些变量来描述事物之间的变化，则引入的变 量可以理解为参变量或参数。这样的参数不会改变函数的性质，只是能够 较为方便地帮助我们利用函数来研究实际问题。
参数问题广泛应用于高中数学教学的各个问题当中。在高考数学试卷 中，不管是全国统一试卷，还是地方自主命题的高考数学试卷，对参数考 查的题量越来越多。其类型通常分为两种：第一种是给定预设的结论，然 后根据此结论去计算参数的取值范围；第二种为给定参数的取值范围，然 后去计算可能出现的结论。那么，该用什么样的方法解决参数问题呢？笔 者在本文根据自己的教学经验，浅谈参数问题的解决方法。
一、 分类讨论法
分类讨论是解决一个比较复杂或者带有不确定性的问题的方法，这时 需要把问题划分为几种可能性，然后针对每一种出现的可能性给出不同的 解答。使用分类讨论法解决参数问题时，通常会对问题中所包含的条件、 概念进行仔细的分析，然后根据解决问题的需要，把问题进行科学的分类, 逐步加以讨论，得出正确的结论。如下题：动点A到原点0的距离为a, 到直线L的距离为b (b=x-2),并且a+b=4,求点A的轨迹方程。根据题 目当中的已知条件，我们很快就能列出方程：设点A所在的坐标为(x, y), 根据a+b=4的题意可得出方程+ =4。在?@个题目中，必然会出现绝对值 的 参数值，为此我们要对所取得的值进行分类讨论，它有可能会大于零， 也可能会小于零。当>0时，则x>2,当W0时，则xW2。分而讨论之， 得结果如下：当一l<x<2的时候，则y2=4 (x-1)；当2<x<3时，y2=-12 (x-3)。综合起来，就能求得点A轨迹方程为：
二、 数字与图形结合法
使用数字与图形结合法解决参数问题时，先得有坐标系的概念，然后 弄明白方程与图形的对应关系，在应用时将方程的表达式和方程所表示的 图形结合起来。我国著名数学家华罗庚先生说：“数缺形时少直观，形少 数时难入微”，由些可见数形结合在解决数学问题的重要性，它是研究数 学问题的重要方法，可以把很多抽象的概念和复杂的问题形象化和简单 化，从而使学生能够轻松地发现最佳的解题途径，减少大量的计算过程和 解题过程。如下题：当方程x2+2bx+3b=0时，求得未知数x的取值范围为
-1至3之间，求b的取值范围。这属于第一种类型的参数问题。在这个题
目当中，方程的根的情况已基本上得以确定，所以应该把该方程所对应的 函数的示意图画出来，通过图形来思考数字，把图形中所蕴含的不等式或 不等式组找出来，就可以求出参数的取值范围。该题目的图形如下：
解题过程为：