文档介绍：《从分数到分式》教学设计
蠡县大百尺中学张岩明
一、 教材分析：
本节课是人教版八年级数学上第十五章第一课时的内容，分式是不同于整式 的另一类式子，教材在学生对分数已有认识的基础上，以实际问题为背景，通过 分数与分式的类比，从具体到抽象，从特殊到一般地认识分式。分数与分式联系 紧密，二者是具体与抽象、特殊与一般的关系。分数的有关结论与分式的相关结 论具有一致性，即数式通性。可以通过类比分数的概念、性质和运算法则，得出 分式的概念、性质和运算法则。由分数引入分式，既体现了数学学科内在的逻辑 关系，也是对类比这一数学思想方法和科学研究方法的渗透。从整数到分数是数 的扩充，从整式到分式是式的扩充。数学知识源于生活、用于生活。分式与整式 都是描述数量关系的代数式，研究分式有助于进一步培养数学建模的意识和数学 应用的能力。
二、 教学目标：
1、 知识与技能
理解分式的概念，能准确区分整式和分式，能求出分式有意义、无意义和值 为零的条件。
2、 过程与方法
通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到有理式的过程，初 步学会运用类比转化的思想方法研究数学问，。
3、 情感、态度与价值观
通过探究分式的概念，让学生体会到数学的应用价值。
三、 教学重点与难点
重点：分式的概念及分式有意义的条件。 难点：理解和掌握分式值为0时的条件。
四、 教学方法与学法
1、 教学方法:引导一发现教学法
2、 学法引导：自主探索、交流发现。
五、 课时安排：1课时
六、 教学过程
1、 创设情景，导入新课
对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了 x千克，
共付款 元。现在某人用5x元买了 y千克的苹果，那么苹果每千克
丿li O
长方形的面积为10 cm2,长为7 cm,宽应为 cm；长方形的面积为S,
长为a,宽应为 o
为了调查珍稀动物资源，动物专家在。平方米的保护区内找到7只灰熊，那 么该保护区每平方米平均有
只灰熊。
把体积为200x cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度 为
—艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，若江水的流速为v千米/时，则
它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间为 小时，以最大航速逆
流航行60千米的时间 小时.
学生得出答案:5x Y y | 7 警船
让学生根据代数式的特征进行归类学生探讨发现：列出的代数式，有些不 是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学****新知识的兴趣，以满足解决实际 问题的需求。
2、 形成概念合作交流
你填写好的式子认真比较分析，完成下列思考，形成新的知识：
所填式子中，哪些是整式？
比较不是整式的这一类式子，它们有什么共同点？它们与分数有什么相同 点和不同点？
通过与分数的类比，进而得到：
相同点：都是幸的形式
D 不同点：分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子的分子A与分母B都是整 式。
再次列举一系列的分式，让学生观察，并总结：从式子形式上看，和分数的 形式相同，都是|■的形式;但分数的分子和分母都是整数，而这类式子的分子和 分母都是整式，并且分母中都含有字母。
最后形成概念，引导学生自己总结分式的定义：
一般