多变量综合评价法.ppt

文档介绍：多变量综合评价法
实例：问题的提出
现有5个农业技术经济方案，评价各方案的优劣。
5个农业技术经济方案
指标
方案
产量
投资
耗水量
用药量
获利
除草剂
肥力
A1
1000
120
5000
1
50

1
A2
700
60
4000
2
40
2
2
A3
900
60
7000
1
70
1
4
A4
800
70
8000

40

6
A5
800
80
4000
1
30
2
5
表中数据记为矩阵A
指标j
方案i
产量
投资
耗水量
用药量
获利
除草剂
肥力
A1
1000
120
5000
1
50

1
A2
700
60
4000
2
40
2
2
A3
900
60
7000
1
70
1
4
A4
800
70
8000

40

6
A5
800
80
4000
1
30
2
5
数据中产量、获利、肥力是效益性指标，越大越好；投资、耗水量、用药量、除草剂是成本性指标，越低越好。理想方案为：
构造相对偏差矩阵R：数据标准化
指标j方案i
产量
投资
耗水量
用药量
获利
除草剂
肥力
A1
0
1

0


1
A2
1
0
0
1

1

A3

0

0
0


A4


1


0
0
A5


0
1
1
1

相对偏差矩阵R的元素，消除了量纲，使指标具有可比性；体现了各方案的优劣。
确定指标权重：指标的合理性、信息量
多个因素进行综合评价时，通常有个权重问题。
这里权重的确定原则为：如果某项指标的数值能明确区分开各个被评价的对象，说明该指标的评价信息丰富，给予较大的权重。区分度用方差来体现，方差大权重就大。
计算各指标的权重系数
其中
指标
方案
产量
投资
耗水量
用药量
获利
除草剂
肥力
A1
0
1

0


1
A2
1
0
0
1

1

A3

0

0
0


A4


1


0
0
A5


0
1
1
1


















1




















1



归一化处理
权重向量为
R
产量
投资
耗水量
用药量
获利
除草剂
肥力
Fi
A1
0
1

0


1

A2
1
0
0
1

1


A3

0

0
0



A4


1


0
0

A5


0
1
1
1


计算可得
方案评价
建立模型
F越小越好
结论：第三方案最优，第二方案最劣。
讨论1，R的构造，数据标准化
再对B进行讨论
再对C进行讨论
讨论2，指标权重
可否改成
或改成