文档介绍：相关分析
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平均数、标准差是对单变量进行描述的特征量。
若对两个变量之间变化关系进行描述，需要用相关量。如，描述同一组学生两门学科成绩的关系；智力与学****成绩的关系等等，都要用相关量来描述。
一、引言
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变量间的关系
函数关系：变量间有完全确定的关系，可用函数表示。
相关关系：变量之间存在的一种不确定的数量关系，此关系无法用确定的函数形式表示。
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函数关系
是一一对应的确定关系
设有两个变量 x 和 y ，变量 y 随变量 x 一起变化，并完全依赖于 x ，当变量 x 取某个数值时， y 依确定的关系取相应的值，则称 y 是 x 的函数，记为 y = f (x)，其中 x 称为自变量，y 称为因变量
各观测点落在一条线上
x
y
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函数关系(几个例子)
函数关系的例子
某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系可表示为 y = px (p 为单价)
圆的面积(S)与半径之间的关系可表示为S=R2
企业的原材料消耗额(y)与产量(x1) 、单位产量消耗(x2) 、原材料价格(x3)之间的关系可表示为y = x1 x2 x3
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相关关系
变量间关系不能用函数关系精确表达
一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定
当变量x取某个值时，变量 y 的取值可能有几个
各观测点分布在直线周围
x
y
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相关关系(几个例子)
相关关系的例子
父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系
收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系
粮食亩产量(y)与施肥量(x1) 、降雨量(x2) 、温度(x3)之间的关系
商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系
商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系
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相关关系的描述与测度-散点图
不相关
负线性相关
正线性相关
非线性相关
完全负线性相关
完全正线性相关
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什么是相关分析
用统计方法揭示变量之间是否存在相互关系及如何将相关的密切程度及相关的方向描述出来
相关分析常用的方法：
散点图
统计指标（相关系数）
相似性或距离
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怎样分析变量间的相关关系？
分析变量之间的关系需要解决下面的问题（4大问题）
变量之间是否存在关系？
相关程度的强弱如何？
相关的趋势及方向？
样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系？
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