1 / 4
文档名称:

倍长中线法.doc

格式:doc   大小:197KB   页数:4页
下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

文档介绍:全等三角形的类型题

常见辅助线的作法有以下几种:

1) 遇到等腰三角形,可作底边上的高,利用“三线合一”的性质解题,思维模式是全等变换中的“对折” .


遇到三角形的中线,倍长中线,使延长线段与原中线长相等,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的“旋转”.

遇到角平分线,可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线,利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”, 所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理.




过图形上某一点作特定的平分线,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”


截长法与补短法,具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等,或是将某条线段延长,是之与特定线


段相等,再利用三角形全等的有关性质加以说明.这种作法,适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目.

特殊方法: 在求有关三角形的定值一类的问题时,常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来,利用三角形面积的知识解答.



倍长中线法

1. 已知: AB=4 , AC=2 ,D 是 BC 中点, AD 是整数,求 AD

A







B C
D

1
2、已知: D 是 AB 中点,∠ ACB=90 °,求证: CD AB
2

A






D





C B

3、已知:∠ 1=∠ 2,CD=DE , EF//AB ,求证: EF=AC

A

1 2


F

C

D

E

B


4、已知, E 是 AB 中点, AF=BD , BD=5 , AC=7 ,求 DC



精选文库


D




F

A



C
E B

截长补短法

1、已知: AD 平分∠ BAC ,AC=AB+BD ,求证:∠ B=2 ∠C


A





C
B D


2、如图,四边形 ABCD 中, AB ∥DC , BE、 CE 分别平分∠ ABC 、∠ BCD ,且点 E 在 AD 上。求证: BC=AB+DC 。




















3、如图,已知 AD∥ BC,∠ PAB 的平分线与∠ CBA 的平分线相交于 E, CE 的连线交 AP 于 D.求证: AD+BC=AB.



P
C

E

D




4、已知∠ ABC=3 ∠ C,∠ 1=∠ 2,BE ⊥AE ,求证: AC-AB=2BE




A B


















边加减的问题

1、已知:点 A 、F、 E、 C在同一条直线上, AF = CE,BE ∥ DF , BE= DF .求证: △ ABE ≌△ CDF.












2、如图: DF=CE, AD=BC,∠ D=∠ C。求证:△ AED≌△ BFC。

-- D E F C -2-

















分享好友

预览全文

倍长中线法.doc

上传人:taotao0d 2021/9/16 文件大小:197 KB

下载得到文件列表

倍长中线法.doc

相关文档