文档介绍：六年级比和比的应用知识点及相关应用
（一）、比的意义
1、比的意义： 两个 数相除 又叫做两个数的 比。
2、在两个数的比中 , 比号前面的数叫做比的前项 , 比号后面的数叫做比的后项。比的前项除
以后项所得的商 , 叫做比值。
例如 15 ： 10 = 15 ÷ 10= 3 （比值通常用分数表示 , 也可以用小数或整数表示）
2
∶ ∶ ∶ ∶
前项 比号 后项 比值
3、比可以表示两个相同量的关系 , 即倍数关系。 也可以表示两个不同量的比 , 得到一个新量。
例： 路程÷速度 =时间。
4、区分比和比值
比：表示 两个数 的关系 , 可以写成比的形式 , 也可以用分数表示。
比值 ：相当于商 , 是一个数 , 可以是整数 , 分数 , 也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系 , 两个数的比也可以写成分数形式 。
6、 比和除法、分数的联系：
比 前 项 比号“：” 后项 比值
除法 被除数 除号“÷” 除数 商
分数 分 子 分数线“—” 分母 分数值
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算 , 分数是一个数 , 比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系 , 可以理解比的后项不能为 0。
体育比赛中出现两队的分是 2：0 等, 这只是一种记分的形式 , 不表示两个数相除的关系。
（二）、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（ 0 除外） , 商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（ 0 除外） , 分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0 除外 ), 比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数 , 并且是互质数 , 这样的比就是最简整数比。
1 / 4
依
据
1）比
的
基
本
性
3、根据比的基本性质 , 可以把比化成最简单的整数比。
化简比：①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数 , 再按化简整
数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置 , 先化成整数比再化简。
（2）用求比值的方法。注意 : 最后结果要写成比的形式。
如： 15 ∶10 = 15 ÷10 =
3=3∶2
2
5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
如： 已知两个量之比为 a : b , 则设这两个量分别为 ax和 bx。
6、 路程一定 , 速度比和时间比成反比。（如：路程相同
, 速度比是 4：5, 时间比则为
5： 4）
工作总量一定 , 工作效率和工作时间成反比。
（如：工作总量相同 , 工作时间比是 3：2, 工作效率比则是 2：