文档介绍：第三章圆
第7节切线长定理
1
课堂讲解
切线长定理
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
前面我们已经学****了切线的判定和性质，已知⊙O和⊙O外一点P，你能够过点P画出⊙O的切线吗？
：图中的线段PA与PB有什么关系？
？猜想它们之间有什么关系？
知识点
切线长定理
知－讲
P
B
C
O
切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长.
思考：切线长和切线的区别和联系？
归纳
知－讲
切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量.
知－讲
切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.
P
A
B
O
请你们结合图形用数学语言表达定理
PA、PB分别切⊙O于A、B,连结PO
PA = PB
∠OPA=∠OPB
知－讲
（来自教材）
如图，在 Rt△ABC 中， ∠ C=90°，AC=10, BC=
24， ⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，
求⊙O的半径.
例1
知－讲
解：
连接OD，OE，OF，则OD=OE=OF,设OD=r.
在 △ABC中，AC=10, BC=24，
∴AB = = 26.
∵ ⊙O分别与AB，BC, AC相切于点D，E，F，
∴OD⊥AB，OE ⊥ BC, OF ⊥ AC，BD = BE，
AD = AF，CE=CF.
知－讲
又∵ ∠ C=90°,
∴四边形OECF为正方形.
∴ CE=CF=r.
∴ BE = 24-r, AF=10-r.
∴ AB = BD + AD = BE+AF =24-r+ 10-r= 34-2r.
而AB = 26,
∴ 34 -2r = 26.
∴ r = 4,
即 ⊙O 的半径为4.
已知⊙O的半径为3 cm，点P和圆心O的距离为
6 cm. 过点P画⊙O的两条切线，
求这两条切线的切线长.
知－练
（来自《教材》）
如图，PA，PB为⊙O的切线．
由题意可知OA＝3 cm，PO＝6 cm，OA⊥PA，∴PA＝ (cm)．
又由切线长定理知PA＝PB，
∴PB＝33 cm.
解：