文档介绍：k析因设计
1
1 引言
有k个因子，每个因子仅有两个程度。完全重复共需要2k个观测值，称为2k析因设计。
根本假定：
因子是固定的
设计是完全随机化的
满足正态性
应用于实验工作的早期阶段，如因子挑选试验( )
2
2 22设计
2个因子，每个因子2个程度。
例如：一个化学反响过程中反响物浓度(15%,25%)和催化剂量(1磅,2磅)对反响的产出率有影响。每个组合重复3次。
3
符号表示法
效应
A代表因子A的效应；
B代表因子B的效应；
代表的交互作用效应。
程度
－代表因子的低程度；
＋代表因子的高程度。
4
处理组合及其的试验结果的总和
处理组合的表示
a代表因子A高B低；36+32+32=100
b代表因子A低B高；18+19+23=60
代表因子A高B高；31+30+29=90
(1)代表因子A低B低；(1)=28+25+27=80
5
效应的计算
一个因子的平均效应是这个因子的程度变化产生的响应变化在另一因子程度上取平均值。
A的主效应 (1/2n)[(1)]
B的主效应 (1/2n)[(1)]
的交互作用效应 (1/2n)[(1)]
A效应是正的，说明反响物浓度从低程度增至高程度将增加产出率。反之，B效应是负的，说明催化剂的增加会降低产出率。相对主效应来说，交互作用效应显得较小。
6
对照分析法
对照()表示某因子的总效应。(未进展平均值运算的效应值)
对照A = (1)
对照B = (1)
对照 (1)
三个对照是正交的，即相应对照系数的乘积之和为0。
7
标准顺序
提出的顺序。
将处理组合沿着,…的顺序逐渐增加，每增加一个因子那么与前面已有的因子进展组合。
例如：
(1),………
8
效应代数符号表的设计
首先，按照标准顺序写出一列处理组合。
然后，在I列中全部标“+〞号。
然后，在处理组合中含有相应主效应处标“+〞号，否那么标“-〞号。
最后，将相应的主效应所在列的符号相乘得到相应的交互作用列的符号。
9
22设计的效应代数符号表
标准顺序:(1)
代数符号
10