文档介绍：岳阳县步仙镇中心学校 备课人： 姚 婷 备课时间：____年____月____日
切线长定理
教学课题
切线长定理
教学目标
知识与技能
掌握切线长定理及其运用.
过程与方法
通过对圆的切线长及切线长定理的学****培养学生分析，归纳及解决问题的能力.
情感态度与价值观
通过学生自己的实践发现定理，培养学生学****的积极性和主动性.
教学重点
切线长定理及运用.
教学难点
切线长定理的推导.
教学过程
教学内容
教学说明
一、情境导入，初步认识
活动：如图，过⊙O外一点P作⊙O的切线，回答问题：
(1)可作几条切线？
(2)作切线的依据是什么？学生回答，教师归纳展示作法.
二、思考探究，获取新知
岳阳县步仙镇中心学校 备课人： 姚 婷 备课时间：____年____月____日
(1)切线长定义：从圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长.
(2)如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、：PA=PB，∠APO=∠BPO.
学生完成：由此得出切线的定理.
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.
例1 如图，AD是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA和CB是⊙O的切线，A和B是切点，：CO∥BD.
分析：连接AB，因为AD为直径，那么
∠ABD=90°，即BD⊥∥⊥AB即可.
证明：连接AB.∵CA，CB是⊙O的切线，点A，B为切点，
∴CA=CB，∠ACO=∠BCO，
∴CO⊥AB.∵AD是⊙O的直径，
∴∠ABD=90°，即BD⊥AB，∴CO∥BD.
例2 如图，PA、PB、CD分别切⊙O于点A、B、E，已知PA=6，
求△PCD的周长.
如果∠P=46°，求∠COD的度数.
分析：图中有三个分别从点P、C、D出发的切线基本图形，因此可以用切线长定理实现线段的等量转化.
解：（1）∵CA、CE与⊙O分别相切于点A、E，
岳阳县步仙镇中心学校 备课人： 姚 婷 备课时间：____年____月____日
∴CA=CE.
∵DE、DB与⊙O分别相切于点E、B，∴DE=DB.
∵PA、PB与⊙O分别相切于点A、B，
∴PA=PB.
∴△PCD的周长C△PCD=PC+CD+PD=PC+CE+DE+PD=PC+CA+DB+PD=PA+PB
=2PA=12.
（2）分析
三、运用新知，深化理解
：
（1）过任意一点总可以作圆的两条切线.（ ）
（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等.（ ）
，PA，