文档介绍：§1. 2函数及其表示
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教学目标：，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。
了解对应关系在刻画函数概念中的作用。
了解构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域和值域。
教学重点：函数概念和函数定义域及值域的求法。
教学难点：函数概念的理解。
教学方法：自学法和尝试指导法
引入问题
问题1初中我们学过哪些函数？(正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数)
问题2初中所学函数的定义是什么？(设在某变化过程中有两个变量x和y,,如果给 定了一个x的值，相应地确定唯一的一个y值，那么就称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量)。
函数感性认识
教材例子(1)：炮弹飞行时间的变化范围是数集A = {x|0<x<26},炮弹距地面的高 度h的变化范围是数集B = {/z|0</z<845},对应关系/z = 130?-5?2 (*)。从问题的实际 意义可知，对于数集A中的任意一个时间t,按照对应关系(*),在数集B中都有唯一确定 的高度h和它对应。
例子(2)中数集A = {r|1979<r<2001}, B = {5|0< 5 < 26},并且对于数集A中 的任意一个时间t,按图中曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应。
例子(3)中数集 A = {1991,1992, ,2001},B = {,, ,(%)}，且对于数
集A中的每一个时间(年份)，按表格，在数集B中都有唯一确定的恩格尔系数和它对应。
归纳总结给函数“定性”
归纳以上三例，三个实数中变量之间的关系都可以描述为两个数集A、B间的一种对应 关系：对数集A中的每一个x,按照某个对应关系，在数集B中都有唯一确定的y和它对 应，记作f B o
理性认识函数的定义
设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个 数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A^B为从集合A到集合 B的一个函数(function),记作y = /(%),%e A ,其中x叫做自变量，x的取值范围A叫 做函数的定义域(domain),与x的值相队对应的y的值叫做函数值，函数值的集合 {/(x)|xe A}叫做函数的值域(range)。
定义域、值域、对应法则，称为函数的三个要素，缺一不可；
对应法则/(x)是一个函数符号，表示为“y是x的函数”，绝对不能理解为“y等于
产与X的乘积”，在不同的函数中，产的具体含义不一样；
y=f(x)不一定是解析式，在不少问题中，对应法则f可能不便使用或不能使用解析式, 这时就必须采用其它方式，如数表和图象，在研究函数时，除用符号『(X)表示外，还常用 g(x)、F(x)、G(x)等符号来表示;
自变量x在其定义域內任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号((a)来表示。如 函数^(x)=x2+3x+1,当x=2时的函数值是：于⑵=22+3X2+1=1 lo
注意：尹a)是常量，/(x)是变量，广a)是函数/(X)中当自变量x=a时的函数值。
定义域是自变量x的取值范围；
注意：①定义域不同，而对应法则相同的函数，应看作两个不同函数；
如I: y=x2 (x w R)与 y=x2(x>