文档介绍：第十一章多变量的可视化分析第一节引言第二节折线图分析法第三节条形图分析法第四节散点图分析法第五节雷达图分析法第六节星座图分析法第一节引言?众所周知,图形是我们直观了解、认识数据的一种可视化手段。如果能将所研究的数据直接显示在一个平面图上,便可以一目了然地看出分析变量间的数量关系。直方图、散点图等就是我们常用的二维平面图示方法。虽然三维数据也可以用三维图形来表示,但观测三维数据却存在一定的难度,而且在许多实际问题中,多变量数据的维数通常又都大于 3, 那么如何用图形直观表现三维以上的数据呢?自上世纪 70年代以来,多变量数据的可视化分析研究就一直是人们关注的一个问题。?从研究的成果来看,主要可以分为两类: ?一类是使高维空间的点与平面上的某种图形对应,这种图形能反映高维数据的某些特点或数据间的某些关系; ?另一类是对多变量数据进行降维处理,在尽可能多地保留原始信息的原则下,将数据的维数降为 2维或 1维,然后再在平面上表示。例如前面介绍的主成分分析方法、因子分析方法、多维尺度法等就属于此类方法。这里仅介绍 5种实用而有效的多变量可视化方法。? 是我国华北地区 5个省市 2003 年城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的六项指标数据,下面分别用 5种可视化方法对数据进行分析。?考虑微机的普及应用,本章主要介绍 5种图形的制作方法, 图形的制作则通过电脑实现。折线图、条形图、矩阵散点图在 SPSS 中制作,雷达图和星座图则在 EXCEL 中实现。表 华北 5省市城镇居民家庭消费性支出第二节折线图分析法?折线图是将多个样品观测数据以折线的方式表示在平面图中的一种多变量可视化图形。折线图用线段的升降来表示变量的大小,常用于表示现象在时间上的变化趋势、现象的分配情况和两个现象之间的依存关系等。?折线图的作图原理如下: (1)作平面坐标系,横坐标取 p个点,表示 p个变量,纵坐标表示变量取值。(2)对给定的样品观测值,在 p个点的纵坐标上标出相应的变量取值。(3)将表示 p个变量取值的点连接成一条折线,即得到了表示一个样品观测数据的折线, n次观测可绘出 n条折线,构成多变量折线图。?在 SPSS 中作折线图的方法如下: (1)将原始数据输入 SPSS 中。注意数据的组织形式要像图 那样。即把不同地区当成变量,而把支出指标当成观测。图 作折线图时的数据组织形式(2)选择菜单项 Graphs → Line ,打开 Line Charts 对话框, 如图 。在对话框上方的三个选项用于选择折线图的形式, 由于是这里是多变量作图,所以选择 Multiple 。在对话框下面的三个选项中选择 Value of individual cases 。单击 Define 按钮,打开 Define Multiple Line 对话框。图 Line Charts 对话框(3)在 Define Multiple Line 对话框中,将代表不同地区的 5 个变量移入 Lines Represent 列表框中,将代表支出指标的变量( variable )移入 Variable 框中。单击 OK 按钮,即可作出如图 所示的折线图。从图中可以清楚地看出北京市几乎各项支出都排在第一,而山西省则几乎每项支出都是最低的。图 Define Multiple Line 对话框图 折线图第三节条形图分析法?条形图是由若干平行条状的矩形所构成,而以每一个矩形的高度来代表数值的大小。?按图 所示的方式在 SPSS 中组织好数据后,条形图的制作步骤如下: (1)选择菜单项 Graphs → Line ,打开 Bar Charts 对话框,该对话框与图 所示的 Line Charts 对话框有相同的选项。在对话框上方的三个选项用于选择条形图的形式,由于是这里是多变量作图,所以选择 Clustered 。在对话框下面的三个选项中选择 Value of individual cases 。单击 Define 按钮,打开 Define Clustered Bar 对话框。(2)在 Define Clustered Bar 对话框中,将代表不同地区的 5 个变量移入 Bars Represent 列表框中,将代表支出指标的变量移入 Variable 框中。单击 OK 按钮,即可作出如图 所示的条形图。