数学思维方法课件.ppt

文档介绍：数学思维方法课件
一数学思维的概述
二数学思维的特性
三数学思维的结构与分类
(一)思维与数学思维
1思维的概念
思维—人脑对客观事物进行的间接的、概括的反映
（1）认识低级阶段：感觉、知觉：
（2）认识的高级阶段：思维
讨论:什麽叫感觉?什麽叫知觉?
客观事物都具有一定的属性,如颜色、声音、味道、气味、温度、软硬等，当事物的这些个别属性作用于人的感觉器官，大脑就产生对它的反映。这种由人脑对直接作用于感觉器官的客观事实个别属性的反映就是感觉。感觉是人脑反映现实的最简单的心理过程如果人脑对直接作用于感觉器官的客观事物以整体来反映，就是知觉。知觉是比感觉复杂的心理过程
(一)思维与数学思维
2数学思维
人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数字内容的内在理性活动。
情感
外部材料
内部材料
思维加工
思维结果
例如：动物园里有10只绿孔雀、蓝孔雀比绿孔雀多5只，蓝孔雀有多少只？
思维过程是什麽？思维结果是什麽？
1、数学思维具有间接性
思维的间接性表现为人能借助于已有的知识经验，来理解和认识另一些没有被直接感知或不可能被直接感知的事物，事物间的关系及事物发展的进程。
（二）数学思维的特性
2、数学思维具有概括性
思维的概括性表现为思维反映的是一类事物所具有的共性，反映的是事物之间普遍的必然联系。
（二）数学思维的特性
概括水平是衡量数学思维水平的重要标志之一
3、数学思维具有问题性
（二）数学思维的特性
4、数学思维具有简炼性