数据库关系运算理论.ppt

文档介绍：数据库关系运算理论
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任何一种运算都是将一定的运算符作用
于一定的运算对象，得到预期的运算结果。
关系代数的运算对象和结果都是关系。
运算符包括四类：集合运算符、专门关
系运算符、算术比较符、逻辑运算符
第三节：关系代数
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（1）定义       关系代数是一组建立在关系上的高级运算，每个运算都以一个或多个关系作为它的运算对象，并且生成一个关系作为运算结果。
(a) 运算对象：关系
(b) 运算结果：关系
(2) 关系运算分类
(a)传统的集合运算：
合并∪ 、相交∩ 、求差-（相减）、笛卡尔积× (运算从关系的水平（行）的角度来进行）
(b)专门的关系运算：
选择σ 、投影π 、联接 、求商÷
（运算不仅涉及行而且涉及列）
具有相同属性集的两个关系R1，R2 的合并，是由属于R1或属于R2（或属于两者）的所有元组t（不计重复元组）组成的一个新的关系，新关系具有和R1相同的属性名集合。        运算符：“∪”   记为： R1∪R2
① 合并
例如
A
B
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
7
8
9
4
5
6
5
1
12
R
S
R∪S的结果为：
A
B
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5
1
12
② 差（相减）
具有相同属性集的两个关系R1, R2的求差，是由属于R1而不属于R2的所有元组t组成的一个新的关系，新关系具有和R1相同的属性名集合。        运算符：“－”   记为： R1- R2
例如
A
B
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
7
8
9
4
5
6
5
1
12
R
S
R-S的结果为：
A
B
C
1
2
3
③ 笛卡尔积
两个关系R,S（设R为k1元关系，M个元组，S为k2元关系，N个元组）的广义笛卡尔积，是一个（K1+K2）列的元组的集合，是由属于R1的任何一个元组tk1和属于S的元组tk2连接而成的新元组t所组成的一个新关系。（新关系中元组的前K1列是关系R的一个元组，后K2列是关系S的一个元组，基数为M*N）        运算符："×"   记为： R × S