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年级
八年级 课题 一次函数与一兀一次不等式 课型 新授
教学媒体
多媒体
教 学 目 标
识能 知技
1 •认识一兀一次不等式与一次函数问题的转化关系
2 •学会用图象求解不等式
3 •进一步理解数形结合思想
过程 方法
1 •培养提高从不冋方向思考问题的能力
2 •经历不等式与函数关系问题的探究过程，学****用联系的观点看待问题
情感 态度
积极参与活动，形成合作交流的意识及独立思考的****惯
教学重点
1 .理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系。
2 .掌握用图象求解不等式的方法
教学难点
图象法求解不等式中自变量取值范围的确定
教学过程设计
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教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、情境引入
问题 1 解不等式 5x+6>3x+10
问题2:当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0 思考：以上两个问题是同一个问题吗？
是否能用一次函数图象说明以上问题呢? 、自主探究
1 .画出函数
2
学生独立完成问题 1
中的不等式可转化为
2x-4>0 解得 x>2
问题2可转化为
2x-4>0 , x>2 时函数 y=2x-4的值大于0, 因此为同一的问题
学生尝试画图 教师引导学生观察图 象，可以看出当 x>2 时，直线上的点全在 x轴的上方，即 x>2
时y=2x-4>0，由此可 发现，通过函数图象 可以求不等式的解集
目的是让学生向 一次函数方向联 想
2•由以上问题，你能否说出一次函数与一次不等式之 间有何关系？
三、课堂训练
例1用画函数图象的方法解不等式 5x+4<2x+10
小组内讨论，并发表 意见
师生共同归纳
由于任何一元一次不 等式都可转化为 ax+b>0 或 axkb<0（a , b为常数，0）的形 式，所以解一元一次 不等式可看成：当一 次函数值大于（或小 于）0时，求自变量 相应的取值范围
让学生明确解决 问题应从变化与 对应的观点考虑
通过这一活动动
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解法一：原不等式可以化为 3x-6<0，画出直线 y=3x-6 的图象，可以看出，当x<2时这条直线上的点在 x轴的 下方，即这时y=3x-6<0 ,所以不等式的解集为 x<2
学生通过画图，观察, 寻找答案，教师指导 归纳，板书
使学生熟悉一元 一次不等式与一 次函数值大于彧 小于0时，自变 量取值范围的问 题间关系，并寻 求出解决这一问 题的具体方法， 灵活运