一次函数与一元一次方程教案.doc

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年级
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教学媒体
多媒体
教 学 目 标
识能 厂知技
1. 用一次函数观点认识一兀一次方程。
2. 用一次函数的方法求解一元一次方程。
3. 加深理解数形结合思想。
过程 方法
学****用函数的观点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思 想。
情感 态度
经历了方程与函数关系问题的探究过程，学****用联系的观点看待数学问题的辩 证思想。
教学重点
一次函数与一元一次方程关系的理解
教学难点
一次函数与一元一次方程关系的理解
教学过 程设计
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教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、情境引入
问题1解方程2x+20=0
问题2:当x为何值时，函数 y=2x+20的值为0 ?
问题3:画出函数y=2x+20的图象，并确定它与 x轴的交
占
八、、
思考：问题1、2有什么关系?
问题1、3有什么关系?
二、自主探究
1 •针对以上思考、讨论后，师生归纳
2 •问题拓展，形成规律
(1)方程ax+b=0(a, b为常数，b的解是
(2) 当x 时，一次函数 y=ax+b( a丰0)的值为0?
(3) 直线y=ax+b与x轴的交点坐标是
3. 知识点归纳
4. 归纳结论
学生独立思考问题 完成画图，相互交 流结果
问题1解方程x=-
10
问题2可以通过解 方程2x+20=0 得 x=-10
因此问题1、2是同 一个问题的两种不 同表达方式
从“数”角度看问题
1议程的解为x=-10 从“形”角度看直线 y=2x+20与x的交点 (-10,0)也就是方程 2x+20=0 的解是 x=-10
学生在此活动中，体 会一次函数与一元 一次方程在数和形 两方面联系
直接出示问题， 便于学生快速 思考，减少干扰
任何一个一元一次方程都可化为 ax+b=0(ab为常数a* 0)
的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值 为0时，求相应自变量的值。
从图象上看，求直线 y=ax+b与x轴的交互的横坐标
三、课堂训练
i .根据表格填空
-序号一元一次方程的一次函数问题
教师引导学生从特 殊事例中寻找一般 规律，进而总结出 一次函数与一元一 次方程的内在联 系，学生通过自主 合作分析思考，归 纳，概括出定理的 关系
通过活动逐步 学会从特殊到 一般的归纳概 括能力，进一步 认识函数与一 元一次方程的 内在联系
通过这一活动,
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问题
1
解方程
3x-2=0
当x为何值时y=3x-2的值为0
2
解方程
8x-3=0
3
当x为何值时y=7x+2的值为0
5m/s，其速度每秒增加 2m/s,
2.—个物体现在的