文档介绍：机器人运动
第1章 机器人运动学 齐次坐标与动系位姿矩阵
一、空间任意点的坐标表示
在选定的直角坐标系{A}中，空间任一点P的位置可以用3 1的位置矢量AP表示，其左上标表示选定的坐标系{A}，此时有 ,式中：PX、PY、PZ是点P在坐标系{A}中的三个位置坐标分量，。
第1章 机器人运动学 齐次坐标与动系位姿矩阵
一、空间任意点的坐标表示
第1章 机器人运动学 齐次坐标与动系位姿矩阵
二、齐次坐标表示
将一个n维空间的点用n + 1维坐标表示，则该n + 1维坐标即为n维坐标的齐次坐标。
取 w为比例因子：
当取w = 1时，其表示方法称为齐次坐标的规格化形式，即
第1章 机器人运动学 齐次坐标与动系位姿矩阵
三、坐标轴的方向表示
w=0：向量
w≠0：标量
原点o
如何表示？
第1章 机器人运动学 齐次坐标与动系位姿矩阵
三、坐标轴的方向表示
、v、w的坐标方向。
第1章 机器人运动学 动系的位姿表示
在机器人坐标系中
运动时相对于连杆不动的坐标系称为静坐标系，简称静系；
跟随连杆运动的坐标系称为动坐标系，简称为动系；
动系位置与姿态的描述称为动系的位姿表示，是对动系原点位置及各坐标轴方向的描述。
何为位置？何为姿态？
第1章 机器人运动学 动系的位姿表示
一、连杆的位姿表示
OXYZ为与连杆固接的一个动坐标系
位置：
姿态：
N---X O----Y A----Z
第1章 机器人运动学 动系的位姿表示
一、连杆的位姿表示
连杆的位姿可用下述齐次矩阵表示 ：
第1章 机器人运动学 动系的位姿表示
{B}位于OB点，XB = 2，YB = 1， ZB = 0。在XOY平面内，坐标系{B}相对固定坐标系{A}有一个30°的偏转，试写出表示连杆位姿的坐标系{B}的4 4矩阵表达式。