文档介绍：标志变异指标
第七章 标志变异指标
第一节 标志变异指标概述
第二节 全距和平均差
第三节 标准差和标志变动系数
第一节 标志变异指标概述
一、 标志变异指标的概念和作用
概念：标志变异指标是反映总体各单位标志值的差异程度的，即反映分配数列中各标志值的变动范围或离差程度的综合指标，也叫标志变动度，简称变异指标。
作用：
（1）标志变异指标可以用来衡量平均数代表性的大小。
（2）标志变异指标是反映社会经济活动过程均衡性和节奏性及产品质量稳定性的一个重要指标。
二、 标志变异指标的种类
全距
平均差
标准差
标志变动系数
第二节 全距和平均差
一、 全距
概念：全距又称极差，是指总体各单位标志值中最大值与最小值之差。
公式：
式中： 代表变异全距； 代表最大标志值； 代表最小标志值。
【】有甲乙两组工人，每组有工人7名，其工资资料如表7-1
甲组全距：
乙组全距：
表7-1 两组工人工资资料 单位：元
组别
1
2
3
4
5
6
7
甲组
乙组
1100
900
1120
1000
1150
1100
1200
1200
1250
1300
1280
1400
1300
1500
二、 平均差
概念：平均差是指总体各单位标志值对其算术平均数的平均离差，用A·D表示。
1．简单平均差
2．加权平均差
【】某车间50名工人日产量资料见表7-3
表7-3 某车间工人日产量加权平均差计算表
19
20
21
22
23
5
15
17
11
2
95
300
357
242
46
9
12
合计
50
1040
—
42
按日产量分组（件）
工人人数（人）
各组产量（件）
（件）
第三节 标准差和标志变动系数
一、 标准差
标准差是总体各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根，简称均方差，通常用 表示。标准差的平方称之为方差，用 表示。
1．简单标准差
表7-4 甲乙两组工人日产量标准差计算表
甲组
乙组
日产量（件）
日产量（件）
17
18
19
20
21
22
23
－3
－2
－1
0
1
2
3
9
4
1
0
1
4
9
10
14
17
20
23
26
30
－10
－6
－3
0
3
6
10
100
36
9
0
9
36
100
合计
0
28
合计
0
290
（件）
（件）