文档介绍：函数的奇偶性
【教学目标】
（1）从形和数两个方面进行引导，结合具体事例，理解奇偶性的概念。
（2）会利用定义判断简单函数的奇偶性
（3）在奇偶性概念形成过程中，培养学生的观察，归纳能力，同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法。
【教学重点】
函数奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断
【教学难点】
对函数奇偶性概念的理解
【教学过程】
（一）结合实例，激发兴趣
师：在我们的生活中大家有发现具有对称性的事物吗？
生：有喜字，蝴蝶，建筑物，麦当劳的标志等（感受生活中的对称美）。
（二）观察函数图像，形成数学概念
学生活动：作出下列两组函数图像，观察函数图像具有什么特征？
（1）y=x2 y=-1 (2) y=2x y=
（课前学生已经完成，老师在课堂上直接将学生的作业用实物投影到黑板上让学生观察）
师：初中时我们是如何判断函数图像关于轴对称？关于原点对称？
生：翻折、旋转。
师：今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律？
师：在的图像上任选一点，根据对称性，在函数图像上必有对应点——，这两点的坐标有何联系？
生：横坐标互为相反数，纵坐标相等。
师：纵观整个函数图像，自变量与函数值之间有何规律？
生：自变量互为相反数,函数值相等。
（引导学生将这个结论符号化， ）
（三）建构奇偶性定义
偶函数的定义：如果对于函数 的定义域内任意一个 ,都有 ,：那么就叫做偶函数。(板书)
师：函数图像关于原点对称，它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢？
（请同学们结合的图像进行观察）
学生通过类比，很快得出奇函数的定义。
奇函数的定义：如果对于函数 的定义域内任意一个 ，都有,那么 就叫做奇函数。(板书)
（四）概念辨析
判断下列命题：对于定义在上的函数
（1）若f(-1)=f(1),则函数f(x)是偶函数；
（2）对于定义域内的无数个x，使得f(-x)=f(x),则函数f(x)是偶函数；
（3）对于定义域内的任意x,使得f(-x)—f(x)=0，则函数f(x)是偶函数；
（4）若f(-1)≠f(1),则函数f(x)不是偶函数；
（通过这几个小题的练****强化了概念中的任意的含义，也帮助学生进一步理解概念）
（五）例题精讲，加深理解。
例1：判断下列函数的奇偶性：
（1） （2） （3）
设计意图：通过第（3）小题让学生意识到判断函数的奇偶性，要先看函数的定义域，定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件，进一步体会定义中的“任意”两字的含义,小结中归纳出判断函数奇偶性的步骤。
变式：判断函数的奇偶性。
（六）学生探索，活跃思维。