文档介绍：《高一数学必修二知识点分析》
【篇一】
【知识要点】
1、 集合的含义
一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。
2、 集合的中元素的三个特性
⑴元素的确定性；
⑵元素的互异性；
⑶元素的无序性
2、 “属于”的概念
我们通常用大写的拉丁字母A,B,C,??表示集合，用小写拉丁字母a,b,c,??表示元素 如：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a^A,如果a不属于集合 A记作a?A
3、 常用数集及其记法非负整数集(即自然数集)记作：N;正整数集记作：N*或N+; 整数集记作：Z;有理数集记作：Q;实数集记作：R
4、 集合的表示法
⑴列举法：把集合中的元素 列举出来，然后用一个大括号括上。
⑵描述法：用集合所含元素的公共特征表示集合的方法称为描述法。
语言描述法：例：■｛不是直角三角形的三角形｝②数学式子描述法：例：不等式
x-3>2 的解集是｛x£R|x-3>2｝或｛x|x-3>2｝
⑶图示法(Venn图)
【重点】集合的基本概念和表示方法
【难点】运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合
函数的有关概念
函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f,使对于 集合A
中的任意一个数X,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就 称f： A-：y=f(x), x^，x叫做自 变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函 数值的集合｛f(x)|x£A｝叫做函数的值域
注意：2如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域，则函数的定义域即 是指能使这个式子有意义的实数的集合;3函数的定义域、值域要写成集合或区间 的形式. 定义域补充 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定 义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零;(2) 偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底 必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的. 那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合•⑹指数为零底不可 以等于零⑹实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)
构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域
再注意：(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域•由于值域是由定义域 和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这 两个函数相等(或为同一函数)⑵两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关 系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表 达式相同;②定义域一致(两点必须同时具备)
值域补充
(1)＞函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都 应先考虑其定义域.(2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三 角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。
【篇二】
立体几何初步
1、柱、锥、台、球的结构特征
⑴棱柱：
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧
棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.
⑵棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等 于顶点到截面距离与高的比的平方.
⑶棱台：
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶 点
⑷圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面 展开图是一个矩形.
⑸圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.
⑹圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是 一个弓形.
⑺球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径.
2、 空间几何体的三视图
定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）;侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下）
注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反 映了物体的高度和宽度.
3、 空间几何体的直观图一一斜二测画法
斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变； ②原
来与y轴平行的线段仍然与y平行,