文档介绍：
江苏省2021年高考数学一模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 填空题 (共14题；共14分)
1. （1分） (2020高一上·上海月考) 设全集 ，集合 ， ，则 ________
2. （1分） (2018·天津) i是虚数单位，复数 ________
3. （1分） ，，，，，则该组数据的方差是________．
4. （1分） (2015高三上·如东期末) 如图是一个算法的流程图，则输出的k的值是________ ．
5. （1分） (2016高一下·吉安期末) 某厂有一个新工人生产5件产品中有3件合格品，其余为次品，现从这5件产品中任取2件，恰有一件合格品的概率为________．
6. （1分） (2019·鞍山模拟) 设 满足不等式组 ，则 的所有值构成的集合中元素个数为________个．
7. （1分） (2017·海淀模拟) 双曲线 的实轴长为________．
8. （1分） 已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+5，bn=4n+8，则它们的公共项组成的新数列{cn}的通项公式为cn=________．
9. （1分） 函数f（x）=sin2ωx+ sinωxsin（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期为π，则y=f（x）的对称中心为________．
10. （1分） (2017·奉贤模拟) 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积是________．
11. （1分） (2018高三上·丰台期末) 已知单位向量 的夹角为120°，则 ________．
12. （1分） (2019高二上·上海月考) 已知数列 （ ），若 ， ，则 ________．
13. （1分） (2017·长春模拟) 函数f（x）=ex•sinx在点（0，f（0））处的切线方程是________．
14. （1分） (2017高一下·淮安期末) 已知△ABC中，AB= ，BC=1，A=30°，则AC=________．
二、 解答题 (共12题；共95分)
15. （10分） (2016高一下·华亭期中) 如图，棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B
（1） 证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
（2） 设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D：DC1的值．
16. （10分） (2020高一下·海淀期中) 中，内角A，B，C的对边分别为a，b,C．已知 ．
（1） 求证： ；
（2） 若 ， 的面积为 ，求 的周长．
17. （5分） (2018高二上·潮州期末) 如图，在直角坐标 中，设椭圆 的左右两个焦点分别为 ，过右焦点 且与 轴垂直的直线 与椭圆 相交，其中一个交点为 .
（1） 求椭圆 的方程；
18. （10分） (2018高二上·黑龙江月考) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆 的圆心为Q，过点 且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．
（1） 求k的取值范围；
（2） 是否存在常数k，使得向量 与 共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
19. （10分） (2020高二下·吉林月考) 设函数 ．
（1） 求函数 的单调区间；
（2） 求函数 在区间 上的最值．
20. （10分） (2016高一下·蓟县期中) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
（1） 求证：a，b，c成等比数列；
（2） 若a=1，c=2，求△ABC的面积S．
21. （5分） 切线AB与圆切于点B，圆内有一点C满足AB=AC，∠CAB的平分线AE交圆于D，E，延长EC交圆于F，延长DC交圆于G，连接FG．
（Ⅰ）证明：AC∥FG；
（Ⅱ）求证：EC=EG．
22. （5分） (2017·南京模拟) 设矩阵M= 的一个特征值λ对应的特征向量为 ，求m与λ的值．
23. （5分） (2018·攀枝花模拟) 坐标系与参数方程已知直线 的参数方程为   ( 为参数),以坐标原点为极点, 轴的