文档介绍：2021-2021学年福建省福州市长乐市八年级〔上〕期中数学试卷
一、选择题〔每题2分，共20分〕
1．如果一个三角形有两边长分别是3和5，那么第三边长可能是( )
A．1 B．2 C．4 D．8
2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
3．等腰三角形的一个底角是50°，那么它的顶角是( )
A．50° B．50°或65° C．65° D．80°
4．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL〞证明Rt△ABE≌Rt△DCF，那么还需要添加一个条件是( )
A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB=DC
5．能将三角形面积平分的是三角形的( )
A．角平分线 B．高 C．中线 D．外角平分线
6．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，那么∠C等于( )
A．45° B．60° C．75° D．90°
7．如图，甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )
A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙
8．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，那么图中∠α+∠β的度数是( )
A．180° B．220° C．240° D．300°
9．∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，那么P1，O，P2三点所构成的三角形是( )
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
10．AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，那么以下结论不一定正确的选项是( )
A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF
二、填空题〔每题3分，共18分〕
11．一个等边三角形的对称轴有__________条．
12．如图是一个活动的衣帽架，它应用了四边形的__________性．
13．如图，假设△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°，那么∠DAE=__________．
14．假设点M〔﹣3，b〕与点N〔a，2〕关于x轴对称，那么a+b=__________．
15．如图，分别以五边形的各个顶点为圆心，1cm长为半径作圆，那么图中阴影局部的面积为__________cm2．
16．如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，那么∠α与∠A之间的数量关系为__________．
三、解答题(62分)
17．完成以下证明过程：
如图，∠CAE是△ABC的一个外角，∠1=∠2，AD∥BC，求证：AB=AC．
证明：∵AD∥BC〔〕
∴∠1=∠__________〔两直线平行，同位角相等〕
∠2=∠__________〔__________〕
又∵∠1=∠2〔〕
∴__________=__________〔等量代换〕
∴AB=AC 〔__________〕．
18．如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN．
19．如图，AC=AE，AB=AD，∠1=∠2，求证：∠B=∠D．
20．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度数．
21．一个多边形的内角和比四边形的外角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等．这个多边形的每一个内角等于多少度？它是正几边形？
22．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE、DF分别是∠ADB、∠ADC的平分线，假设DE=2，求DF的长．
23．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点〔D与B、C均不重合〕，AD=AE，∠DAE=60°，连接CE．
〔1〕求证：△ABD≌△ACE；
〔2〕求证：CE平分∠ACF；
〔3〕假设AB=2，当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．
24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，A〔﹣3，0〕，B〔2，0〕，C为y轴正半轴上一点，且BC=4．
〔1〕求∠OBC的度数；
〔2〕如图2，点P从点A出发，沿射线AB方向运动，同时点Q在边BC上从点B向点C运动，在运动过程中：
①假设点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，△PQB是直角三角