文档介绍：静力学
理论力学
第一篇 静力学
1
编辑ppt
静力学
静力学引言
引言
静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。
理论力学所研究的物体大都是刚体。所谓刚体是指物体在力的作用下，其内部任意两点距离始终保持不变。但这是一个理想化的力学模型。在静力学研究的物体只限于刚体。
力，是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化（力的运动效应或外效应）和使物体产生变形（力的变形效应或内效应）。因理论力学研究对象是刚体，所以主要研究力的运动效应即外效应。
力对物体的作用效果决定于三个要素：（1）力的大小；（2）力的方向（方位和指向）；（3）力的作用点。故力是一个矢量，用F表示。在国际单位制中，力的单位是N（牛）或kN（千牛）。
2
编辑ppt
力系，是指作用于物体上的一群力。
平衡，是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动。在绝大多数工程问题中，将地球近似为惯性参考系。
在本篇中，主要研究以下问题：
（1）物体的受力分析；
（2）力系的简化，即用一个简单的力系等效替换一个复杂的力系。
（3）建立各种力系的平衡条件。
工程问题中的力系，按其作用线所在空间的位置，可分为平面力系和空间力系；若按其作用线之间相互关系，分为汇交力系，力偶系，平行力系和任意力系。
静力学
静力学引言
3
编辑ppt
静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
理论力学
第一章 静力学公理和
物体的受力分析
4
编辑ppt
静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
第一章 静力学公理和物体的受力分析
§ 1-1 静力学公理
公理是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结，又经过实践反复检验，被公认为是符合客观实际的最普遍、最一般的规律。它们是静力学的理论基础。
F1= -F2
公理1 二力平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等、方向相反、且作用在同一直线上。如图所示。
5
编辑ppt
静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
该公理指出了作用在刚体上最简单力系的平衡条件。但应该注意对刚体而言，这条件既必要又充分，但对变形体而言，这条件并不充分。以绳为例，如图所示。
公理2 加减平衡力系原理
在作用于刚体的力系中，加上或减去任意的平衡力系，并不改变力系对刚体的作用。同样，该公理只适用于刚体而不适用于变形体。
6
编辑ppt
静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
由此公理可以导出下列推论：
推论 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
证明：刚体上的点A处作用有力F，如图（a）所示。根据公理2，可在力F的作用线上任取一点B，加上一对平衡力F1和F2，使其 F=F2 = - F1 ，如图 (b)所示。再根据公理2，去掉一对平衡力系F和 F1 ，这样只剩下力 F2 = F,如图 (c )所示,即将力 F沿其作用线移到了点B。
图 (a)
图 (b)
图 (c)
7
编辑ppt
由此可见，对于刚体来说，作用其上力的三要素是：力的大小、方向和作用线。此时，力是一个滑动矢量。
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力的作用点仍在该点，其大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线来确定。如图(a)所示。即
也可以由力的三角形来确定合力的大小和方向，如图 (b)(c )。
FR=F1+F2
图(a)
图(b)
图(c)
静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
8
编辑ppt
静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
推论 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中任意两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点，且三个力的作用线在同一平面内。
证明：如图 (a)所示,在刚体的A、B、C三点上，分别作用三个力 F1、F2、F3 , 平衡但不平行。由力的可传性，先将 F1、F2 移到O点，根据公理3得合力F12。由于三力是平衡的，则有 F3与 F12平衡。根据二力平衡条件，力F3必定与力F1和F2共面，且通过力F1与F2的交点O。证毕。
图（a)
图（b)
9
编辑ppt
静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
公理4 作用和反作用