文档介绍：初3数学上册知识点
初3数学上册知识点：代数式
一、重要概念
分类：
1 .代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做 代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的 有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积一 包括单独的一个数或字母）
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开； 根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进 行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后 的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，
二x,二 I x | 寺。
系数与指数
区别与联系：①从位置上看；②从表示的意义上看
同类项及其合并
条件：①字母相同；②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断；②区别：、是根式，但不是 无理式（是无理数）。
算术平方根
⑴正数a的正的平方根（［a≥0 —与“平方根”的区 别］）；
⑵算术平方根与绝对值
联系：都是非负数，二| a |
区别：| a |中，a为一切实数；中，a为非负数。
同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做 同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②
被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
指数
（1）（ 一暴，乘方运算）
® a&gt ;0 时，> 0;②a<O 时，> 0 （n 是偶数），
&l t ;0 （n是奇数）
⑵零指数：二1 （a≠O）
负整指数：二1/ （a≠O,p是正整数）
二、运算定律、性质、法则
分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
分式的性质
⑴基本性质：二（m≠0）
⑵符号法则：
⑶繁分式：①定义；②化简方法（两种）
整式运算法则（去括号、添括号法则）
幕的运算性质：①&bul I ；二；②&divide；二；③二；④ 二：⑤
技巧：
乘法法则：（1）单&t imes;单;⑵单&t imes;多；⑶多
&t imes;多 o
乘法公式：（正、逆用）
（a+b） （a-b）二
(a±b)二
除法法则：⑴单&divide；单;⑵多&divide；单。
因式分解：（1）定义；（2）方法：； 法;;；。
:二;;（a≥O, b≥O）;
（a≥0, b>0）（正用、逆用）
初3数学上册知识点：实数
一、 数系表：
说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标 准
非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）
性质：若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0。
倒数：①定义及