1 / 125
文档名称:

排队论(讲义).ppt

格式:ppt   大小:1,449KB   页数:125页
下载后只包含 1 个 PPT 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

文档介绍:排队论 Queueing Theory
主讲:周在莹
1
编辑ppt

CONTENTS
PREPARATION:概率论与随机过程
UNIT 1 排队模型
UNIT 2 排队网络模型
UNIT 3 应用之:QUICK PASS系统
结束语
2
编辑ppt

PREPARATION 概率论和随机过程
Part 1.概率论基础
1。    概率的定义
概率关系着对时间的数量分配。一个事件A的概率 P(A)是对应事件A要发生可能性的数量分配。概率有很多不同的定义,常用的有三种:
(1)古典定义:P(A)=NA/N 其中N是可能结果的总个数,NA是事件A在其中发生的结果的个数。
例1. 求抛两个骰子并且决定和为7的概率p。
总共有36种可能的结果,所以N= 36
有6种结果(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2)和(6, 1)为所求。 所以NA = 6, 从而 p = 6/36 =1/6。
3
编辑ppt

(2) 相对频率定义: P(A)=lim nA/n
n→∞
其中n是实验的次数,nA是A发生的次数
例2 投硬币
在大数量投掷后,硬币的正面在上的可能性在0.5左右,上下两面在上面具有相同的概率。

(3) 公理化定义:从一定数量的定义概率度量的公理出发,经过推导规则达到概率的有效计算。这些公理包括:
(a)     对于每一个事件A ,有0≤P(A)≤1
(b)    P(Ω )=1
(c)  如果A和B是互斥的,则P(A U B)=P(A)+P(B)
4
编辑ppt


2 条件概率和独立性
条件概率:
假定事件B已经发生时,事件A发生的条件概率P(A|B)可以定义如下:
P(A|B)=P(AB)/ P(B)

独立性:
如果P(AB)=P(A)P(B),事件A和B叫做相互独立的事件

独立性的概念可以推广到三个或多个事件。
5
编辑ppt

3 全概率公式和贝叶斯定理
全概率公式:给定一组互斥事件E1,E2,,…,En,这些事件的并集包括所有可能的结果,同时给任一个任意事件A,那么全概率公式可以表示为:
n
P(A)=∑P(A|Ei)P(Ei)
i=1
把计算A的概率分解为一些容易计算的概率之和。

贝叶斯定理: P(Ei|A)= P(A|Ei)P(Ei)
∑P(A|Ei)P(Ei)
也称为后验概率公式,是在已知结果发生的情况下,求导致结果的某种原因的可能性的大小。
6
编辑ppt

Part 2. 随机变量的数字特征
随机变量X是样本点的函数,它的定义域是样本空间Ω ,值域是实数集R,即 X: Ω→R
随机变量的数字特征对研究随机变量是很重要的,常用的数字特征有:数学期望、方差、协方差和相关系数。
1 数学期望:
连续情况: E[X] = μx =∫xf(x)dx 积分区间从[-∞,∞]
离散情况:E[X] =μx = ∑ kP{x=k}
all k 它是一种统计平均值,简称均值 
2 方差:D[X]=E[(X-μx)2]=E[X2]-μx2
它是度量随机变量X与其均值E[X]的偏离程度。
均方差:方差的开方称为均方差,或标准方差,记为σx
二阶矩:连续情况: E[X2] =∫x2f(x)dx 积分区间从[-∞,∞]
离散情况:E[X2] = ∑ k2P{x=k}
all k
7
编辑ppt

3 协方差:两个随机变量X和Y的协方差定义如下:
Cov(X,Y)=E[(X-μx)(Y-μy)]=E[XY]-E[X]E[Y]
4 相关系数: 两个随机变量X和Y的相关系数定义如下:
r(X,Y)

分享好友

预览全文

排队论(讲义).ppt

上传人:相惜 2021/9/21 文件大小:1.42 MB

下载得到文件列表

排队论(讲义).ppt

相关文档