文档介绍：2012 中考数学试卷分析中旗二中臧福平 2012 年我市中考采用的是包头市中考试卷,与以往试题相比有所变化,现在就针对试卷的特点做一分析,希望对学生以后的数学学****以及教师的教学有所帮助和借鉴。一、试卷结构 1—12 题为选择题,每小题 3 分共 36 分; 13—20 题为填空题,每小题 3 分共 24分;21—26题为简答题共 60分。总共 26道题,总分 120 分。与以前考题相比题量加大,多了两个填空题,其余题型个数一样,从难易程度上看, 大致是 6:3:1 的分布。二、各个知识板块所占分值: 代数部分包括 1、2、3、7、12、13、14、16、23九个题共 34分;几何部分包括 4、6、8、11、17、20、22、24、25九个题共 48分;统计与概率包括 5、9、15、21 四个题共 17 分;代数与几何综合包括 10、18、19、26 四个题共21 分。与以前考题相比统计与概率、代数与几何综合部分相对题目个数增多,所占分值加大。三、具体考点分析题号考查的知识点 1算术平方根的意义 2科学计数法 3整式以及二次根式计算式的判断 4三角函数 5调查方式 6平行四边形面积分割 7解不等式组 8圆锥侧面展开图计算 9概率 10原命题与逆命题的真假判断 11矩形计算问题 12一元二次方程根与系数的关系、根的判别式 13二次根式化简(零指数、分母有理化) 14分式化简(因式分解) 15平均数、众数 16一元二次方程与分式方程的解 17圆心角、圆周角、垂径定理应用 18旋转、相似、一次函数综合 19一次函数、反比例函数面积综合问题 20三角形翻折、相似综合问题 21利用统计图分析解决实际问题 22三角函数应用(坡度问题) 23方程组、不等式应用解决商品购销问题 24圆、相似、全等综合计算、证明 25相似、平行四边形、三角形综合解决几何运动型问题 26 一次函数、二次函数、相似、勾股定理综合解决分类讨论、存在性问题四、试题分析一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分) 1.(3 分) 9 的算术平方根是( ) A.±.﹣3D. 2.(3分)( 2012 ?包头) 联合国人口基金会的报告显示, 世界人口总数在 2011 年 10月31 日达到 70 亿,将 70 亿用科学记数法表示为( ) × 10 × 10 8C. 70× 10 8D. × 10 10 考点: 科学记数法—表示较大的数。分析: 科学记数法的表示形式为 a× 10 n 的形式,其中 1≤|a|< 10,n n 的值时, 要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值> 1 时, n 是正数;当原数的绝对值< 1 时, n 是负数. 解答: 解: 70亿=7 000 000 000=7 × 10 9. 故选: A. 点评: a× 10 n 的形式,其中 1≤|a|< 10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值. 3.(3分)( 2012 ?包头)下列运算中,正确的是( ) 3﹣x 2 =x 6÷x 2 =x 3C.+= D.×= 考点: 算术平方根。专题: 计算题。分析: 根据算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根. 所以结果必须为正数,由此即可求出 9 的算术平方根. 解答: 解: ∵3 2 =9 , ∴9 的算术平方根是 3. 故选 B. 点评: 此题主要考查了算术平方根的定义,易错点正确区别算术平方根与平方根的定义. 考点: 二次根式的乘除法;合并同类项;同底数幂的除法;二次根式的加减法。专题: 计算题。分析: 根据合并同类项法则对 A 进行判断;根据同底数幂的除法法则对 B 进行判断; 根据同类二次根式的定义对 C 进行判断;根据二次根式的乘法法则对 D 进行判断. 解答: 解: A、x 3与x 2 不是同类项,不能合并,所以 A 选项错误; B、x 6÷x 2 =x 4, ,所以 B 选项错误; C、与不是同类二次根式,不能合并,所以 C 选项错误; D、×== ,所以 D 选项正确. 故选 D. 4.(3分)( 2012 ?包头)在 Rt△ ABC 中,∠ C=90 °,若 AB=2AC ,则 sinA 的值是() . 考点: 特殊角的三角函数值;含 30 度角的直角三角形。专题: 计算题。分析:在 RT △ ABC 中,根据 AB=2AC ,可得出∠ B=30 °,∠ A=60 ° ,从而可得出 sinA 的值. 解答: 解: ∵∠ C=90 °, AB=2AC , ∴∠ B=30 °,∠ A=60 °, 故可