反比例函数的图像与性质.ppt

文档介绍：反比例函数的
图 象 和 性 质
复****提问
2. 下列函数中哪些是反比例函数？
① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1
y = 2x2
y =
2x
3
y = 3x
y =
x
1
y =
1
3x
y =
3
2x+3
1. 上节课我们学的反比例函数解析式是什么？

自变量x的取值范围是什么？
函数y的取值范围是什么？
x≠0 ，y≠0
（k ≠0，k是常数）
y =
x
1
-1
问题：你还记得正比例函数y=kx (k≠0)的图象是什么样子吗?怎样得出来的?它的性质又是什么呢？
正比例函数图象是一条过原点直线，通过描点法得来的。
函数 是什么函数？它的图象是什么样子？又具有怎样的性质呢？
函数
图象
性质
图象经过一、三象限，y随x的增大而增大。
k<0
图象经过二、四象限，y随x的增大而减小。
正比例
y=kx
(k≠0)
k>0
x
y
O
x
y
O
回顾与思考
活动一、挑战“记忆”
y =
x
6
研究反比例函数的图象和性质
1、列表
2、描点
3、连线
回忆：画函数图象的一般步骤
（怎么列？自变量怎样取值？）
（这么连？）
（怎么描？）
光滑，适当延伸，从左至右连
自变量的值， 函数值
（横坐标， 纵坐标）
取
算
1. 我们已研究过一次函数，二次函
数的图象，那反比例函数的图象是什么
形状呢？
设问：
2. 图像会与坐标轴相交吗，为什么？
（不相交，x≠0 ，y≠0）
学****目标
1、明确反比例函数图象的作法
2、根据图象得出反比例函数的性质
1、画反比例函数 与 的图象。
分析：所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值范围是x≠0，怎样取值比较恰当呢？
x
…
…
…
…
…
…
1、自变量x需要取多少值?为什么?
2、取值时要注意什么?
1、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取8—12个值为宜
应注意：
1、自变量x≠0；
2、自变量x的取值要对称
3、自变量x的取值要便于计算和描点
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-1
-
-
-2
-3
-6
6
3
2


1
1


2
3
6
-6
-3
-2
-
-
-1
函数图象画法：描点法
1、列表；
2、描点；
3、连线。
活动二、类比联想，探索交流
描点并连线:
x
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
…
-1
-
-
-2
-3
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6
3
2


1
…
…
1


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-1
…
1
2
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1
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-2
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0
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-5
5
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