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北大版概率习题1.doc

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文档介绍:北大版概率习题1.doc一、 设随机变量x ~
求Y = 2X +1的概率密度。
二、 设随机变量X ~ 如1,2].
求(1) Y = € 的概率密度;
(2) Z = —21nX 的概率密度。
三⑴设随机变量X的分布律为P(X =k) = 〒k =\,2,...,N, 求S
(2)设随机变量
的分布律为
P(Y = k) = c(~)k, k = 1,2,...


求C。
四、设随机变量X 的概率密度为
/(x) = Ae*,—oo < x < +oo.
求(1)常数A ;
⑵ P(O<X<1);
(3)分布函数F(x)。
五、
设随机变量X的分布函数为

0,
Ax2,
1,
求(1)常数A ;

F(—1 < X < ?)尸(:< X < 2).
(3)概率密度J (工)o 六、设二维随机变量 (X,Y)
的概率密度为

、\kx2y,
u.
x2<y<l
其他

(1)、求常数
(2)、求边缘概率密度
fx(x)。


七、设二维随机变量 (x,v) 的概率密度为
如、fCe-(3v+4v), x>0,y>0 S)= [ 0,其他
求(1)常数
C ; (2)联合分布函数

⑶ p(o<x <i,o<y<2)
八、设二维随机变量
(x,y)
的概率密度为


9 1
+-xy, 0<x<l,0<y<2
f(x,y) = < 3
0, 其他
求联合分布函数 %,。)。
九、设二维随机变量
(x,y)
的概率密度为
f(身)=
3x,
0,
其他


求(1)fx(%), A(J):
3 1 1
十、设二维随机变量 (X,K) 的概率密度为
〃、]疽5), x>,y>0
0,其他
求z =矿' +Y)的概率密度。
h^一、设随机变量X的概率密度为
—,-1 < x < 0,
2
fx(x) = <「,O<X<2
0, 其他
令Y=X2, F(x,y) 为二维随机变量 (x,v) 的联合分布

函数,求
1
⑴Y的概率密度扁(}0;⑵「( 2'4)

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上传人:蓝天 2021/9/22 文件大小:86 KB

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