文档介绍:一、 设随机变量x ~
求Y = 2X +1的概率密度。
二、 设随机变量X ~ 如1,2].
求(1) Y = € 的概率密度;
(2) Z = —21nX 的概率密度。
三⑴设随机变量X的分布律为P(X =k) = 〒k =\,2,...,N, 求S
(2)设随机变量
的分布律为
P(Y = k) = c(~)k, k = 1,2,...
求C。
四、设随机变量X 的概率密度为
/(x) = Ae*,—oo < x < +oo.
求(1)常数A ;
⑵ P(O<X<1);
(3)分布函数F(x)。
五、
设随机变量X的分布函数为
0,
Ax2,
1,
求(1)常数A ;
F(—1 < X < ?)尸(:< X < 2).
(3)概率密度J (工)o 六、设二维随机变量 (X,Y)
的概率密度为
、\kx2y,
u.
x2<y<l
其他
(1)、求常数
(2)、求边缘概率密度
fx(x)。
七、设二维随机变量 (x,v) 的概率密度为
如、fCe-(3v+4v), x>0,y>0 S)= [ 0,其他
求(1)常数
C ; (2)联合分布函数
⑶ p(o<x <i,o<y<2)
八、设二维随机变量
(x,y)
的概率密度为
9 1
+-xy, 0<x<l,0<y<2
f(x,y) = < 3
0, 其他
求联合分布函数 %,。)。
九、设二维随机变量
(x,y)
的概率密度为
f(身)=
3x,
0,
其他
求(1)fx(%), A(J):
3 1 1
十、设二维随机变量 (X,K) 的概率密度为
〃、]疽5), x>,y>0
0,其他
求z =矿' +Y)的概率密度。
h^一、设随机变量X的概率密度为
—,-1 < x < 0,
2
fx(x) = <「,O<X<2
0, 其他
令Y=X2, F(x,y) 为二维随机变量 (x,v) 的联合分布
函数,求
1
⑴Y的概率密度扁(}0;⑵「( 2'4)