第三节双因素方差分析.ppt

文档介绍：第三节双因素方差分析
 是与i和 j无关的常数
表示A因素的效应，
表示B因素的效应。
提出假设：
有平方和分解式
反映A因素的各个水平所引起的变异，
反映B因素的各个水平所引起的变异；
反映了随机误差所引起的变异。
记均方为：
则统计量：
当给定检验水平时，根据样本值，算出
的观测值，查F分布表分别查得它们的临界值。
进行假设检验 。
接受
拒绝
意味着因素A（B）对试验结果有显著影响。
可认为A（或B）对试验结果无显著影响。
离差来源 平方和 自由度 均方 F值 显著性
两因素无重复试验方差分析表
因素A
因素B
c-1
误差E
(r-1)(c-1)
r-1
可用以下简化公式计算:
误差的离差平方和:
二 有重复试验的方差分析
在两个因素的试验中，不仅需要考察每一个因素单独对试验的影响,有时还要研究两个因素联合作用对试验的影响，即两个因素的交互作用，常记作 A×B。这时，A与B的各种水平组合 不能只做一次试验，而应进行重复试验，其试验结果可列于下表。
试验结果记为
并设
服从于
的具有方差齐性的正态分布且相互独立，并可表示为：
为一般平均值，
和
分别表示因素A和B的效应，
为
和
的交互效应.
检验假设为：