文档介绍：第二章电力系统元件特性与数学模型变压器
单相变压器分析
磁通密度
磁通
漏磁通
漏磁通
思考：各磁通是怎么产生的？
单相变压器分析
一次侧电流i1
二次侧电流i2
一次、二次侧电流i1、i2
N1i1产生磁场强度H1
H1产生磁通密度B1
N2i2产生磁场强度H2
H2产生磁通密度B2
N1i1+ N2i2产生磁场强度H3
H3产生磁通密度B3
回顾：电感是如何产生的？
答：电流流过线圈，线圈产生磁场，建立电流与磁场的关系，引入电感概念！
因此，可引入三个电感描述
一次侧电流i1产生漏磁通∝ i1
单相变压器分析
二次侧电流i2产生漏磁通∝ i2
i1
i2
N1i1+ N2i2产生磁通即N1(i1+ N2i2/N1)= N1(i1+ i2/k)产生的磁通
N1: N2=k
i2
i2/k
* *
i1
*
*
同名端
各绕组电流从同名端流入时，磁场起增强作用（推论：电压极性相同）
一次侧电流i1产生漏磁通∝ i1
二次侧电流i2产生漏磁通∝ i2
i1
i2
N1i1+ N2i2产生磁通即N1(i1+ N2i2/N1)= N1(i1+ i2/k)产生的磁通
N1: N2=k
i2
i2/k
* *
i1
单相变压器分析
二次侧漏磁通在绕组2产生的电压
+
主磁通在绕组2产生的电压
+
一次侧漏磁通在绕组1产生的电压
+
主磁通在绕组1产生的电压
+
因此，将三幅图左右连接即可得等效电路图
一次侧电压是二者之和
二次侧电压是二者之和
单相变压器分析
i1
i2
N1: N2=k
i2
i2/k
* *
i1
同时，考虑到线圈的电阻以及变压器铁芯磁化过程中的能量损失
Z1=R1+jX1
Z2=R2+jX2
Zm=Rm+jXm
i1
i2
N1: N2=k
i2
i2/k
* *
i1
Z1
Zm
Z2
单相变压器分析
i1
i2
N1: N2=k
i2/k
* *
这个模型还是不够简洁，因为其中含有理想变压器，如何进一步化简？
Z1
Zm
Z2
设二次侧负载为ZL，若除去理想变压器后，原理想变压器左侧输入点X处负载不变，则要求负载阻抗变为原来的k2倍，为什么？
X
i2
N1: N2=k
* *
Z2
ZL
X
u
i
单相变压器分析
N1: N2=k
* *
Z2
ZL
X
i1
i2
N1: N2=k
i2/k
* *
Z1
Zm
Z2
ZL
i1
i2/k
Z1
Zm
k2Z2
k2ZL
u1, i1
u1, i1
u2, i2
ku2, i2/k
所以可进一步化简：
注意此时这个点不是变压器的二次侧实际连接点。
例如一个归算到1次侧的等效电路图
一次侧
RT2
jXT2
Ur
Io
Ux
.
.
.
RT1
jXT1
i1
i2/k
Z1
Zm
k2Z2
k2ZL
u1, i1
ku2, i2/k
单相变压器分析
该模型在电力系统中应用广泛：
；
，得到了模型中的负载电压，就可以得到实际电压；
，这样的模型叫做“归算到1次侧的模型”同样可也可以对一次