文档介绍：准零刚度隔振器动力学建模及传递率分析
杨盼 杨晓东
（北京工业大学，材料与制造学部，动力学与控制研究所，北京 100124）
摘要 本文设计了一种由柔性梁-凸轮-滚子作为负刚度器件与水平阻尼相连接，再再与垂直弹簧
并联而成的准零刚度隔振器。在动态分析中，建立了其动力学方程，利用谐波平衡衡法得到了其
幅频响应关系，分析了系统参数对传递率影响。
关键词：准零刚度；动力学方程；传递率；
一、 前言
在大多数工程设备中，振动成为了损害机械设备寿命的重要因素。因此，隔振技术称为
了一直研究以来的热门领域。传统的被动隔振模型是质量-弹簧-阻尼系统，其隔振范围只能
是激励频率大于其固有频率的 2 倍时才能实现。若需要拓宽隔振范围的话，则需要降低隔
振器刚度以实现小的固有频率，但这样会导致大的静态位移。要想同时获得大的静态刚度，
和低的固有频率的话，只有通过在原有的线性隔振器的基础上，并联一个负刚度机构，引入
刚度非线性，使得隔振器的总体刚度降低，而静刚度依旧保持原来的水平，这样的隔振器称
之为高静低动隔振器。当平衡位置达到零零动刚度时，称之为准零刚度(QZS))隔振器。
二、 动力学建模
非线性阻尼特性
图 1 受力分析示意图
由于四个连在柔性梁中间的水平阻尼在振动过程中会发生移动，于是建立动力学方程
时需要考虑水平阻尼对垂直方向的影响。如 图 1 所 示，即为水平阻尼受力与垂直方向之间的
角度关系图。水平阻尼器产生的阻尼力将通过凸轮滚子传递到刚性杆上，通过角度几何关系，
于是可以实现垂直方向上的非线性阻尼尼。假设水平阻尼系数为ch ，那么阻尼力可以写成四
个阻尼器产生的阻尼力在垂直方向上的分量的叠加形式：
4cxx2
f h (1)
d 2 2
rr12 x
通过引入以下无量纲参数：
fcdhx
fxd ， 2 =,