文档介绍：口诀发展《九九乘法歌诀》,又常称为“小九九”。学生学的“小九九”口诀,是从“一一得一”开始,到“九九八十一”止,而在古代,却是倒过来,从“九九八十一”起, 到“一一如一”止。因为口诀开头两个字是“九九”,所以,人们就把它简称为“九九”。大约到 13 、 14 世纪的时候才倒过来成为我们的九九口诀“一一得一……九九八十一”。中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见, 早在“春秋”、“战国”的时候,《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。九九表,又称九九歌、九因歌,是中国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算中的基本计算规则,沿用到今日,已有两千多年。小学初年级学生、一些学龄儿童都会背诵。不过欧洲直到十三世纪初才知道这种简单的乘法表。西方文明古国的希腊和巴比伦,也有发明的乘法表,不过比起九九表繁复些。巴比伦发明的希腊乘法表有一千七百多项,而且不够完全。由于在十三世纪之前他们计算乘法、除法十分辛苦, 所以能够除一个大数的人, 会被人视若数学专家。十三世纪之初, 东方的计算方法,通过阿拉伯人传入欧洲,欧洲人发现了它的方便之处,所以学****这个新方法。当时, 用新法乘两个数这类题目,是当时大学的教材。 2015 年3月, 九九乘法表传入英国后, 因语言不同导致口诀变长, 背诵较难,《一课一练》英国版中可能改为“ 12 × 12 乘法表”。[1] 2古乘法表古希腊、古埃及、古印度、古罗马没有进位制,原则上需要无限大的乘法表,因此不可能有九九表。例如希腊乘法表必须列出 7x8 , 70x8 , 700x8 , 700x8 , 7000x8 ……。相形之下,由于九九表基于十进位制, 7x8=56 , 70x8=560 , 700x8=5600 , 7000x8=56000 ,只需 7x8=56 一项代表。古代中国春秋战国时代不但发明了十进位制,还发明九九表。后来东传入高丽、日本,经过丝绸之路西传印度、波斯, 继而流行全世界。十进位制和九九表是古代中国对世界文化的一项重要的贡献。今日世界各国较少使用希腊等国的乘法。在中国,目前发现的最早的乘法口诀表实物是 2002 年在湘西里耶古城出土的 3 万多枚秦简中的一枚, 上面详细记录了乘法口诀。与今天乘法口诀表不同的是秦简上的口诀表不是从“一一得一”开始的,而是从“九九八十一”开始,到“二半而一”结束。[2] 古埃及古埃及没有乘法表。考古家发现, 古埃及人是通累次迭加法来计算乘积的。例如计算 5x13 ,先将 13+13 得 26 ,再迭加 26+26=52 ,然后再加上 13 得 65 。古巴比伦古巴比伦算术有进位制, 比希腊等几个国家有很大的进步。不过巴比伦算术采用 60 进位制,原则上一个“ 59x59 ”乘法表需要 59*60/2=1770 项;由于“ 59x59 ”乘法表太庞大,巴比伦人从来不用类似于九九表的“乘法表”。考古学家也从来没有发现类似于九九表的“ 59x59 ”乘法表。不过,考古学家发现巴比伦人用独特的 1x1=1,2x2=4,3x3=9 …… 7x7=49 , …… 9x9=81 …… 16x16=256 …… 59x59=3481 的“平方表”。要计算两个数 a,b 的乘积,巴比伦人则