文档介绍：1 1 第二部分第二部分实验数据的统计分析实验数据的统计分析??第五章第五章误差理论与最小二乘法误差理论与最小二乘法??第六章第六章回归分析回归分析??第七章第七章多变量分析多变量分析??第八章第八章功率谱与周期分析功率谱与周期分析实验数据分析方法实验数据分析方法基本理论基本理论+ +具体实例具体实例+ +上机实****上机实****课后课后) ) 2 2第六章第六章回归分析回归分析??回归分析回归分析是处理变量与变量之间统计相关关系的是处理变量与变量之间统计相关关系的一种数理统计方法。在观测天文学中,它是最基本一种数理统计方法。在观测天文学中,它是最基本的、被频繁使用的统计工具。的、被频繁使用的统计工具。??变量间的统计相关关系是指变量间的关系是非确定性的。变量间的统计相关关系是指变量间的关系是非确定性的。例如,某一天的气温与气压的关系;星系中氢含量与色指例如,某一天的气温与气压的关系;星系中氢含量与色指数、光度的关系;太阳耀斑与黑子相对数、某波段太阳射数、光度的关系;太阳耀斑与黑子相对数、某波段太阳射电辐射流量等因素的关系等。造成电辐射流量等因素的关系等。造成变量间关系的不确定性变量间关系的不确定性的原因通常有两个方面:一是,在影响一个量的众多因素的原因通常有两个方面:一是,在影响一个量的众多因素中,有些是属于人们尚未认识或掌握的;另一个原因是, 中,有些是属于人们尚未认识或掌握的;另一个原因是, 与所用仪器的精度或观测条件有关的观测误差及其它随机与所用仪器的精度或观测条件有关的观测误差及其它随机因素的影响。但人们也发现,只要对这种存在不确定性关因素的影响。但人们也发现,只要对这种存在不确定性关系的变量进行大量观测或实验,就可能会找到它们蕴藏的系的变量进行大量观测或实验,就可能会找到它们蕴藏的内在规律。也就是说,在一定条件下,从统计的意义上来内在规律。也就是说,在一定条件下,从统计的意义上来说,它们又可能存在某种确定的关系。通常,把变量之间说,它们又可能存在某种确定的关系。通常,把变量之间这种不完全确定的关系称为这种不完全确定的关系称为统计相关关系统计相关关系。。 3 3 ??虽然统计相关关系和函数关系虽然统计相关关系和函数关系( (变量间的关系完变量间的关系完全是确定的全是确定的) )是两种不同类型的变量关系,但它们是两种不同类型的变量关系,但它们之间也不是一成不变的:一方面,在理论上有函之间也不是一成不变的:一方面,在理论上有函数关系的几个变量由于观测误差的影响,每次测数关系的几个变量由于观测误差的影响,每次测得变量的数值之间并不是准确的满足这种函数关得变量的数值之间并不是准确的满足这种函数关系,造成某种不确定性;另一方面,当人们对事系,造成某种不确定性;另一方面,当人们对事物的规律性了解得更加深入时,相关关系又可能物的规律性了解得更加深入时,相关关系又可能转化为函数关系。事实上,自然科学中的许多定转化为函数关系。事实上,自然科学中的许多定理、公式正是通过对研究对象的大量观测数据的理、公式正是通过对研究对象的大量观测数据的分析处理,通过总结和提高得到的。分析处理,通过总结和提高得到的。??回归分析就是利用大量的观测数据来确定变量回归分析就是利用大量的观测数据来确定变量间的相关关系的一种数学方法。在观测天文学中, 间的相关关系的一种数学方法。在观测天文学中, 回归分析常被用来定量描述某一研究对象两个特回归分析常被用来定量描述某一研究对象两个特征量之间的显式关系;校准和量化对宇宙大尺度征量之间的显式关系;校准和量化对宇宙大尺度结构研究极其重要的结构研究极其重要的““宇宙距离尺度宇宙距离尺度””;在激光测;在激光测月的资料处理中,回归分析也起了很重要的作用。月的资料处理中,回归分析也起了很重要的作用。 4 4 ??总的来说,回归分析所要解决的主要总的来说,回归分析所要解决的主要问题是: 问题是: 1 1、从一组数据出发,确定这些变量之间的、从一组数据出发,确定这些变量之间的数学表达式数学表达式————回归方程或经验公式; 回归方程或经验公式; 2 2、对回归方程的可信程度进行统计检验; 、对回归方程的可信程度进行统计检验; 3 3、进行因素分析,例如从对共同影响一个、进行因素分析,例如从对共同影响一个变量的许多变量(因素)中,找出哪些是变量的许多变量(因素)中,找出哪些是重要因素、哪些是次要因素。重要因素、哪些是次要因素。