文档介绍：第8章密码学的信息论基础
古典密码学
基本概念
单表代换密码
仿射密码
Vigenère密码
希尔密码
基本概念
明文:信源发送的待加密消息
密文:加密后的消息。
密码编码学:研究加密技术
密码分析学:研究密码分析技术
密钥K:控制明文信息M转换成密文乱码C。
密码算法:规定了明密文之间的变换规则,密钥可视做算法参数。
加密:明文转换到密文
解密:密文转换到明文
密钥K:控制明文信息M转换成密文乱码C。
单表代换密码是对明文的所有字母都用一个固定的明文字母表到密文字母表的映射,即。令明文,则相应地密文为。
单表代换密码
几类简单的单表代换密码
移位密码(Shift Cipher)
设定义
且
恺撒(Caesar)密码是k=3的情况。即通过简单的向右移动源字母表3个字母则形成如下代换字母表
若明文为: please confirm receipt
则密文为:SOHDVE FRQILUP UHFHLSW
Θ:
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
Ξ:
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
安全性分析
移位密码是极不安全的(mod26),因为它可被穷举密钥搜索所分析:仅有26个可能的密钥,尝试每一个可能的加密规则,直到一个有意义的明文串被获得。平均地说,一个明文在尝试26/2=13解密规则后将显现出来。
仿射密码
仿射密码
设,且
对,定义
且
Vigenère密码
Vigenère密码
设m是某固定的正整数,定义,对一个密钥,我们定义

且
所有的运算都在中。
例设m=6,且密钥字是CIPHER,这相应于密钥。假定明文串是 this cryptosystem is not secure
首先将明文串转化为数字串,按6个一组分段,然后模26“加”上密钥字得:
相应的密文串将是:
VPXZGIAXIVWPUBTTMJPWIZITWZT
解密过程与加密过程类似,不同的只是进行模26减,而不是模26加。