文档介绍：不等式与不等式组
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不等式与不等式组
课型：复****课
课时：2课时
主备人：初一数学组
一、知识点：
1、不等式和一元一次不等式的含义。
①如：-3﹥-5，b+13，2x﹤y，-1﹤x3，x1等，含有 的式子可称作不等式;②如：y-3﹥-5，b+12b-3，2x+1﹤4等，是不等式并只含有 未知数，同时未知数的次数是 ，那么可称为一元一次不等式。
2、不等式的解、解集、解不等式的概念。
举例：判断以下哪些是不等式x+4﹥7的解?哪些不是不等式的解?
-4，-，1，，3，0，17，4 ，7，11。
分析：由3+3 = 6 可知：(1)当x﹥3时，不等式x+4﹥7成立;(2)当x﹤3或x=3时，不等式x+3﹥6不成立。也就是说，任何一个大于3的数都是不等式x+4﹥7的解(如题目中的x=7就是不等式x+4﹥7其中的1个解)。这样的解有无数个，因此x﹥3表示了能使不等式成立的未知数x的取值范围，我们把它叫做不等式x+4﹥7的解的集合，简称解集。
而求不等式的解或解集的过程叫做 。
3、不等式的三个性质：(思考：与等式根本性质比照有何异同?)
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不等式性质1 ：
不等式性质2：
不等式性质3 ：
4、不等式解集的数轴表示。举例：(注意数轴看作由无数个点组成，每一个点都与一个数对应，注意空心点和实心点的用法。)
5、解一元一次不等式的一般步骤：(与解一元一次方程类似)
(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) (注意不等号开口的方向)。
6、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种情形：
不等式组(其中： ﹤ )
在数轴上表示 不等式组的解集 口诀
同大取大
同小取小
大小小大中间找
无解 大大小小是无解
解题的关键：不等式组中的两个不等式的解集有无公共局部，且公共局部是什么。
7、列一元一次不等式(组)解应用题的步骤
(步骤与列一元一次方程解应用题类似，关键是设元和找出题目中各数量存在的不等关系。)
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二、根底训练：
：
①x的3倍与8的和比y的2倍小：
②老师的年龄a不小于你的年龄b小：
;
(1)a-3 ---- b-3,(2)2a ----- 2b,( 3 )- a3 ----- -b3 (4)4a-3 ---- 4b-3 (5)a-b --- 0
3. 的 与12的差不小于6，用不等式表示为__________________.
_____时，代数式 的值至少为1.
-12x0的解集是_________.
，代数式 的值是非正数.
的解为 .
的解是正数，那么 的取值范围是_________
(1-m，m)在第二象限，那么(m-1)x1-m的解集为_______________.
，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为 米/分，那么可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________.
三、典型例题：
【例1】以下不等式，那些总成立?