文档介绍：- .
- ..
第五章平抛运动
§5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解
曲线运动
：物体运动轨迹是曲线的运动。
：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型：变速运动〔速度方向不断变化〕。
③F合≠0，一定有加速度a。
④F合方向一定指向曲线凹侧。
⑤F合可以分解成水平和竖直的两个力。
运动描述——蜡块运动
P
蜡块的位置
v
vx
vy
涉及的公式：
θ
运动的合成与分解
合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。
互成角度的两个分运动的合运动的判断：
①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
- .
- ..
②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a合为分运动的加速度。
③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否那么即为曲线运动。
有关“曲线运动〞的两大题型
小船过河问题
v
v水
v船
θ
，
d
d
v
v水
v船
θ
当v水<v船时，xmin=d，
，
模型一：过河时间t最短：模型二：直接位移x最短：模型三：间接位移x最短：
A
v水
v船
θ
当v水>v船时，，
，
θ
v船
d
[触类旁通]1．(2011 年XX卷)如图 5－4 所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进．此过程中绳始终与水面平行，当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为〔
- .
- ..
C 〕。
解析：依题意，船沿着绳子的方向前进，即船的速度总是沿着绳子的，根据绳子两端连接的物体在绳子方向上的投影速度一样，可知人的速度 v 在绳子方向上的分量等于船速，故
v船＝v cosα，C 正确．
2．(2011 年XX卷)如图 5－5 所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA、OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OA＝，两人在静水中游速相等，那么他们所用时间 t甲、t乙的大小关系为(C)
A．t甲<t乙 B．t甲＝t乙
C．t甲>t乙 D．无法确定
解析：设游速为v，水速为v0，OA＝OB＝l，那么t