文档介绍：二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20分. (一)必做题( 11~ 13 题) 11. 函数 lg ( ) 1 4 x f x x ??的定义域是▲ 12. 在等差数列{na } 中, 15 25 33, 66 a a ? ?,则 35a?▲. 13. 从某项综合能力测试中抽取 50 人的成绩,统计如表,则这 50 人成绩的平均数等于▲、方差为▲. 分数 54321 人数 105 15 155 ()▲ 14. (坐标系与参数方程选做题)若以直角坐标系的 x 轴的非负半轴为极轴,曲线 1l 的极坐标系方程为 2 sin 4 2 ?? ?? ?? ?? ?? ?( 0, ?? 0 2 ) ? ?? ?, 直线 2l 的参数方程为? 1 2 2 2 x t y t ? ?? ?(t 为参数) ,则 1l 与2l 的交点 A 的直角坐标是▲ 15.( 几何证明选讲选做题) 如图,在 Rt ABC ?中, 斜边12 AB ?, 直角边 6 AC ?, 如果以 C 为圆心的圆与 AB 相切于 D ,则C?的半径长为____ ▲___. 三、解答题: 本大题共 6 小题, 满分 80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 在 ABC ?中, 内角, , A B C 所对边长分别为, , a b c ,4 cos 5 B?. (1) 求 cos( ) A C ?的值; (2 )求 sin 6 B ?? ??? ?? ?的值; (3) 若20 BA BC ??????????,求 ABC ?的面积. 17. (本题满分 12 分) 设{ } na 为等差数列,nS 为数列{ } na 的前 n 项和, 已知 7 15 7, 75 S S ? ?. (1) 求数列{ } na 的通项公式 na ; (2 )设 8 2 nanb ? ?,nT 为数列?? n n b ?的前 n 项和,求nT . 18. (本题满分 14 分) 某中学高三实验班的一次数学测试成绩的茎叶图(图 3) 和频率分布直方图(图 4) 都受到不同程度的破坏,可见部分如下图所示,据此解答如下问题。(1 )求全班人数及分数在[80, 90) 之间的频数; (2 )计算频率分布直方图中[80, 90) 的矩形的高; (3 )若要从分数在[80 , 100] 之间的试卷中任取两份分析学生的答题情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90 , 100] 之间的概率。 19. (本小题满分 14 分) 已知四棱锥 P ABCD ?(图 5) 的三视图如图 6 所示, PBC ?为正三角形, PA 垂直底面 ABCD ,俯视图是直角梯形. (1 )求正视图的面积; (2 )求四棱锥 P ABCD ?的体积; (3) 求证: AC ?平面 PAB ; 20. (本小题满分 14 分) 设 1 2 , F F 分别是椭圆 C: 2 2 2 2 1( 0) x y a b