文档介绍：- .
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函数的奇偶性
【学****目标】
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【要点梳理】
要点一、函数的奇偶性概念及判断步骤
1．函数奇偶性的概念
偶函数：假设对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数.
奇函数：假设对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数.
要点诠释：
〔1〕奇偶性是整体性质；
〔2〕x在定义域中，那么-x在定义域中吗？----具有奇偶性的函数，其定义域必定是关于原点对称的；
〔3〕f(-x)=f(x)的等价形式为：，
f(-x)=-f(x)的等价形式为：；
〔4〕由定义不难得出假设一个函数是奇函数且在原点有定义，那么必有f(0)=0；
〔5〕假设f(x)既是奇函数又是偶函数，那么必有f(x)=0.
〔1〕如果一个函数是奇函数，那么这个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形；反之，如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，那么这个函数是奇函数.
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〔2〕如果一个函数为偶函数，那么它的图象关于轴对称；反之，如果一个函数的图像关于轴对称，那么这个函数是偶函数.
〔1〕求函数的定义域，判断函数的定义域是否关于原点对称，假设不关于原点对称，那么该函数既不是奇函数，也不是偶函数，假设关于原点对称，那么进展下一步；
〔2〕结合函数的定义域，化简函数的解析式；
〔3〕求，可根据与之间的关系，判断函数的奇偶性.
假设=-，那么是奇函数；
假设=，那么是偶函数；
假设，那么既不是奇函数，也不是偶函数；
假设且=-，那么既是奇函数，又是偶函数
要点二、判断函数奇偶性的常用方法
〔1〕定义法：假设函数的定义域不是关于原点对称，那么立即可判断该函数既不是奇函数也不是偶函数；假设函数的定义域是关于原点对称的，再判断与之一是否相等.
〔2〕验证法：在判断与的关系时，只需验证=0及是否成立即可.
〔3〕图象法：奇〔偶〕函数等价于它的图象关于原点〔轴〕对称.
〔4〕性质法：两个奇函数的和仍为奇函数；两个偶函数的和仍为偶函数；两个奇函数的积是偶函数；两个偶函数的积是偶函数；一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数.
〔5〕分段函数奇偶性的判断
判断分段函数的奇偶性时，，对自变量的不同取值X围，有着不同的对应关系，，，然后判断
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