求极限方法总结-全.doc

文档介绍：- .
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极限求解总结
1、极限运算法那么
设,,那么
2、函数极限与数列极限的关系
如果极限存在，为函数的定义域内任一收敛于的数列，且满足:，那么相应的函数值数列必收敛，且
3、定理
有限个无穷小的和也是无穷小；
有界函数与无穷小的乘积是无穷小；
4、推论
常数与无穷小的乘积是无穷小；
有限个无穷小的乘积也是无穷小；
如果存在，而c为常数，那么
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如果存在，而n是正整数，那么
5、复合函数的极限运算法那么
设函数是由函数与函数复合而成的，在点的某去心领域内有定义，假设，且存在，当时，有，那么
6、夹逼准那么
如果
当(或>M)时,
那么存在，且等于A
7、两个重要极限
8、求解极限的方法
〔1〕提取因式法
例题1、求极限
解：
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例题2、求极限
解：
例题3、求极限
解：
〔2〕变量替换法〔将不一般的变化趋势转化为普通的变化趋势〕
例题1、
解：令
例题2、
- .
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解：令x=y+1
=
例题3、
解：令y=
=
〔3〕等价无穷小替换法
注：假设原函数与x互为等价无穷小，那么反函数也与x互为等价无穷小
例题1、
解：
例题2、
解：
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例题3、
解：
例题4、
解：
例题5、