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高中数学会考根底知识汇总
第一章 集合与简易逻辑：
一．集合
集合的有关概念和运算
〔1〕集合的特性：确定性、互异性和无序性；
〔2〕元素a和集合A之间的关系：a∈A，或aA；
2、子集定义：A中的任何元素都属于B，那么A叫B的子集；记作：AB，
注意：AB时，A有两种情况：A＝φ与A≠φ
3、真子集定义：A是B的子集，且B中至少有一个元素不属于A；记作：；
4、补集定义：；
5、交集与并集 交集：；并集：
6、集合中元素的个数的计算：假设集合中有个元素，那么集合的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是。
二．简易逻辑：
1．复合命题： 三种形式：p或q、p且q、非p；
判断复合命题真假：
：p或q，同假为假，否那么为真；p且q，同真为真；非p，真假相反。
原命题
假设p那么q
逆命题
假设q那么p
否命题
假设p那么q
逆否命题
假设q那么p
否
逆
为
互
互
否
互逆
互逆
互
否
互
为
逆
否
：
原命题：假设p那么q； 逆命题：假设q那么p；
否命题：假设p那么q； 逆否命题：假设q那么p；
互为逆否的两个命题是等价的。
原命题与它的逆否命题是等价命题。
：
假设，那么p叫q的充分条件；
假设，那么p叫q的必要条件；
假设，那么p叫q的充要条件；
第二章 函数
一． 函数
1、映射：按照某种对应法那么f ，集合A中的任何一个元素，在B中都有唯一确定的元素和它对应，
记作f：A→B，假设，且元素a和元素b对应，那么b叫a的象，a叫b的原象。
2、函数：〔1〕、定义：设A，B是非空数集，假设按某种确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，集合B中都有唯一确定的数f〔x〕和它对应，就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f〔x〕，
〔2〕、函数的三要素：定义域，值域，对应法那么；
3、求定义域的一般方法：①整式：全体实数R；②分式：分母，0次幂：底数；
③偶次根式：被开方式，例：；④对数：真数，例：
4、求值域的一般方法：
①图象观察法：；②单调函数法：
③二次函数配方法：，
④“一次〞分式反函数法：；⑥换元法：
5、求函数解析式f〔x〕的一般方法：
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①待定系数法：一次函数f〔x〕，且满足，求f〔x〕
②配凑法：求f〔x〕；③换元法：，求f〔x〕
6、函数的单调性：
〔1〕定义：区间D上任意两个值，假设时有，称为D上增函数；
假设时有，称为D上减函数。〔一致为增，不同为减〕
〔2〕区间D叫函数的单调区间，单调区间定义域；
〔3〕复合函数的单调性：即同增异减；
：
定义：注意区间是否关于原点对称，比拟f(x) 与f(-x)的关系。
f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数；
f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数。
：
定义：假设函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),那么T为函数f(x)的周期。
9．函数图像变换：
〔1〕平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b；〔2〕法那么：加左减右，加上减下
〔