人教版高中数学知识点汇总.doc

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高中数学主要知识点
必修1数学知识
第一章、集合与函数概念
§、集合
1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。
2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。
3、 常见集合：正整数集合：或，整数集合：，有理数集合：，实数集合：.
4、集合的表示方法：列举法、描述法.
§、集合间的根本关系
1、 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，那么称集合A是集合B的子集。记作.
2、 如果集合，但存在元素，且，：AB.
3、 ：.并规定：空集合是任何集合的子集.
4、 如果集合A中含有n个元素，那么集合A有个子集.
§、集合间的根本运算
1、 一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，：.
2、 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，：.
3、全集、补集？
运算类型
交 集
并 集
补 集
定 义
由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的
设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的
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交集．记作AB〔读作‘A交B’〕，即AB=｛x|xA，且xB｝．
并集．记作：AB〔读作‘A并B’〕，即AB ={x|xA，或xB})．
补集〔或余集〕
记作，即
CSA=
韦
恩
图
示
S
A
性
质
AA=A
AΦ=Φ
AB=BA
ABA
ABB
AA=A
AΦ=A
AB=BA
ABＡ
ABB
(CuA) (CuB)
= Cu (AB)
(CuA) (CuB)
= Cu(AB)
A (CuA)=U
A (CuA)= Φ．
§、函数的概念
1、 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有惟一确定的数和它对应，那么就称为集合A到集合B的一个函数，记作：.
2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、，并且对应关系完全一致，那么称这两个函数相等.
§、函数的表示法
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1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.
§、单调性与最大〔小〕值
单调性的定义：见书P28
1、 注意函