文档介绍：有限元复****指南
欧拉方程
归纳法可论证：
则欧拉方程转化为常系数线性方程:
耦合场分析
耦合场分析的定义
耦合场分析是指在有限元分析的过程中考虑了两种或者多种工程学科物理场的交叉作用和相互影响耦合。例如，压电分析考虑了结构和电场的相互作用，它主要解决由于所施加的位移载荷引起的电压分布问题，反之亦然；其他的耦合场分析还有热-应力耦合分析、热-电耦合分析、流体-结构耦合分析、磁-热耦合分析和磁-结构耦合分析等等。
耦合场分析的过程取决于所需解决的问题是由哪些场的耦合作用，但是耦合场的分析最终可归结为两种不同的方法“序贯耦合方法和直接耦合方法”：
序贯耦合解法是按照顺序进行两次或更多次的相关场分析，它是通过把第一次场分析的结果作为第二次场分析的载荷来实现两种场的耦合的，例如序贯热-应力耦合分析是将热分析得到的节点温度作为体力载荷施加在后序的应力分析中来实现耦合的；
直接耦合解法利用包含所有必须自由度的耦合单元类型，仅仅通过一次求解就能得出耦合场分析结果。在这种情形下耦合是通过计算包含所有必须项的单元矩阵或单元载荷向量来实现的，例如利用单元SOLID5、PLANE13或SOLID98可直接进行压电分析。
不存在高度非线性：序贯耦合方法
存在高度非线性：直接耦合方法
典型ANSYS顺序耦合分析应用包括：
热应力
感应加热
感应搅拌
稳态流体－结构耦合
磁－结构耦合
静电－结构耦合
电流传导－静磁
什么是物理环境？
单元类型及KEYOPT设定；
实常数；
材料属性；
单元坐标系
求解分析选项；
载荷步选项；
约束方程；
耦合节点集；
施加的边界条件和载荷；
GUI过滤设置；
分析标题（/TITLE）；
进行顺序耦合场分析可使用间接法或物理环境法。
在直接耦合场分析中，只需用耦合场单元进行一次分析。
表4-1具有耦合场分析能力的单元
单元名称
描述
SOLID5
耦合场六面体
PLANE13
耦合场四边形
FLUID29
声学四边形
FLUID30
声学六面体
CONTAC48
2-D 点对面接触
CONTAC49
3-D 点对面接触
CONTA171
2-D面对面接触
CONTA172
2-D面对面接触
CONTA173
3-D面对面接触
CONTA174
3-D面对面接触
SOLID62
3-D 磁－结构单元
FLUID116
热－流体管道单元
PLANE67
热电四边形单元
LINK68
热电线单元
SOLID69
热电六面体单元
SOLID98
耦合场四面体单元
CIRCU124
通用电路单元
SHELL157
热电壳单元
TRANS126
机-电换能器
什么是直接耦合场分析
耦合场单元包含所有必要的自由度，通过计算适当的单元矩阵（矩阵耦合）或是单元载荷矢量（载荷矢量耦合）来实现场的耦合在用矩阵耦合方法计算的线性问题中，通过一次迭代即可完成耦合场相互作用的计算，而载荷矢量耦合方法在完成一次耦合响应中至少需要二次迭代。对于非线性问题，矩阵方法和载荷矢量耦合方法均需迭代。
记忆要点:
耦合中的自由度方向 (UX, UY, 等)是节点坐标系中的方向.
求解器只保留耦合中的第一个自由度，并把它作为主自由度，而不保留其余自由度.
施加在耦合节点上的载荷（在耦合自由度方向）求和后作用在主节点上.
耦合自由度上的约束只能施加在主节点上.
约束方程一般应用于:
连接不同的网格
连接不同类型的单元
建立刚性区
过盈装配
APDL语言
APDL 是 ANSYS 参数化设计语言的的缩写,它是一种允许使用参数并能完成一系列任务的强大的程序语言
一些命名规则：
参数名不超过8个字符，并以字母开头。
参数名中只能出现字母，数字和下划线。
避免以下划线开头，这在 ANSYS 中另有它用。
参数名不分大小写，如“RAD” 和 “Rad” 是一样的。所有的参数都以大写形式存储。
避免使用 ANSYS 标识，如 STAT, DEFA, 和 ALL
记住：你可以用参数化表达式和/或 if-then-else 分支来修改参数。
有关宏的注意事项：
建立短小且简单的宏。
当创建宏的时候，可以在ANSYS命令窗口中剪切并粘贴命令来检测这些命令的顺序是否正确。
运用注释来描述意图或期望的执行结果。
在自己的目录中保存你自己的宏。
在ANSYS＿MACROLIB环境变量目录中保存那些任何人都可以进入的宏
识别无效分析结果
应该知道所分析的对象的一些基本的行为:
重力