文档介绍：18章 平行四边形
章末复****br/>知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
（1）平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念？
（2）平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质？
（3）平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定？
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
回顾旧知，体会特殊四边形的关系
本章学****了哪些特殊的四边形？是按照什么次序学****的？请说说这些四边形之间的关系？
活动1
探究一 整理提升
（1）本章学****的特殊的四边形有______________、________、________、__________．
（2）研究次序是从平行四边形到________，从菱形到_________，从一般到________.
平行四边形
正方形
菱形
矩形
矩形
正方形
特殊
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问题探究
课堂小结
随堂检测
整合旧知，比较研究特殊四边形内容、步骤、方法的异同
，它们各自的研究内容、研究步骤、研究方法有什么共同点？能列表说明吗？
活动2
探究一 整体提升
（1）试着填写下表：
图形
研究内容
研究步骤
研究方法
平行四边形
矩形
菱形
正方形
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问题探究
课堂小结
随堂检测
（2）在研究各种平行四边形时，
研究内容是各种平行四边形的 、 、 的特征，研究步骤是 、 、 ，
研究方法有 .
活动2
探究一 整体提升
（3）你能说说平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定吗？
整合旧知，比较研究特殊四边形内容、步骤、方法的异同
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动2
探究一 整体提升
2．你能把各种平行四边形的性质和判定整理成易记的知识结构吗？试一试！
3．本章利用平行四边形的性质，得出了三角形的中位线定理，你能仿照这一过程，再得出一些其它几何结论吗？
整合旧知，比较研究特殊四边形内容、步骤、方法的异同
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问题探究
课堂小结
随堂检测
，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．
（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；
（2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形．
应用训练1
探究二 提升应用，灵活运用特殊四边形的性质和判定
重点、难点知识★▲
知识点：菱形的判定和性质，
全等三角形的判定和性质，
等边三角形的判定和性质，
平行线的判定和性质；
数学思想：数形结合
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随堂检测
详解：证明：（1）连接AC，
∵在菱形ABCD中，∠B=60°，
∴AB=BC=CD，∠C=180o－∠B=120°，
∴△ABC是等边三角形，
∵E是BC的中点，∴AE⊥BC，
∵∠AEF=60°，∴∠FEC=90°－∠AEF=30°，
∴∠CFE=180°－∠FEC－∠ECF=180°－30°－120°=30°，
∴∠FEC=∠CFE，∴EC=CF，∴BE=DF；
应用训练1
探究二 提升应用，灵活运用特殊四边形的性质和判定
重点、难点知识★▲
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随堂检测
（2）∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠ACB=60°，∴∠B=∠ACF=60°，
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠EAD=∠EAF+∠FAD=60°+∠FAD，
∠AFC=∠D+∠FAD=60°+∠FAD，∴∠AEB=∠AFC，
在△ABE和△ACF中，
∴△ABE≌△ACF（AAS），∴AE=AF，
∵∠EAF=60°，∴△AEF是等边三角形．
应用训练1
探究二 提升应用，灵活运用特殊四边形的性质和判定
重点、难点知识★▲
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点拨：
（1）首先连接AC，由菱形ABCD中，∠B=60°，根据菱形的性质，易得△ABC是等边三角形，又由三线合一，可证得AE⊥BC，继而求得∠FEC=∠CFE，即可得EC=CF，继而证得BE=DF；
（2）首先由△ABC是等边三角形，即可得AB=AC，以求得∠ACF=∠B=60°，然后利用平行线与三角形外角的性质，可求得∠AEB=∠AFC，证得△AEB≌△AFC，即可得AE=