文档介绍：自动控制原理课程设计
本课程设计的目的着重于自动控制基本原理与设计方法的综合实际应用。主要内容包括：古典自动控制理论（ PID）设计、现代控制理论状态观测器的设计、自动控制 MATLAB仿真。通过本课程设计的实践，掌握自动控制理论工程设计的基本方法和工具。
内容
某生产过程设备如图 1 所示，由液容为 C1 和 C2 的两个液箱组成，图中 Q
为稳态液体流量 (m3 / s) ， Qi 为液箱 A 输入水流量对稳态值的微小变化 (m3 / s) ，
Q1 为液箱 A 到液箱 B 流量对稳态值的微小变化 ( m3 / s) ， Q2 为液箱 B 输出水
流量对稳态值的微小变化 (
m
3 / )
， h1
为液箱 A 的液位稳态值 ( m) ， h1 为液箱 A
s
液面高度对其稳态值的微小变化
(m) ， h2 为液箱 B 的液位稳态值 ( m) ， h2 为液
箱 B 液面高度对其稳态值的微小变化
(m)
，
分别为
，两液槽的出水管液
R1, R2
A
B
阻 (m /( m3 / s)) 。设 u 为调节阀开度 (m 2 ) 。
已知液箱 A 液位不可直接测量但可观，液箱 B 液位可直接测量。
Qi +△Qi
h10+△h1
A Q10+△Q1
h20+△h2
B Q20+△Q2
图 1 某生产过程示意图
要求
建立上述系统的数学模型；
对模型特性进行分析，时域指标计算，绘出 bode,乃示图，阶跃反应曲线
对 B 容器的液位分别设计： P，PI，PD，PID 控制器进行控制；
对原系统进行极点配置，将极点配置在－ 1＋j 和－ 1－j；（极点可以不一样）设计一观测器，对液箱 A 的液位进行观测（此处可以不带极点配置）；
如果要实现液位 h2 的控制，可采用什么方法，怎么更加有效试之。用 MATLAB对上述设计分别进行仿真。
（提示：流量 Q=液位 h/ 液阻 R，液箱的液容为液箱的横断面积，液阻 R=液面差
变化 h / 流量变化 Q 。）
2 双容液位对象的数学模型的建立及 MATLAB 仿真过程
一、对系统数学建模
如图一所示，被控参数 h2 的动态方程可由下面几个关系式导出：
液箱 A：
Qi
Q1
d
h1
C1
dt
液箱 B：
Q1
Q 2
d
h2
C 2
dt
R1
h1 /
Q1
R2
h2 /
Q2
Qi
K u
u
消去中间变量，可得：
T1T2
d 2 h2
(T1
T2 )
d h2
h2 K u
dt 2
dt
式中， C1 ,C 2 ——两液槽的容量系数
R1 , R2 ——两液槽的出水端阻力
T1 R1C1 ——第一个容积的时间常数
T2 R2C 2 ——第二个容积的时间常数
K u R2 _双容对象的放大系数其传递函数为：
H 2(S)
K
G(S)
(T1 T2)S 1
U (S) T1T2 S2
二．对模型特性进行分析，绘出 bode,奈氏图，阶跃反应曲线当输入为阶跃响应时的 Matlab 仿真：
令 T1=T2=6； K=1
H2(S)
1
1
G(S)
36S2
12S 1
(6S 1)2
U (S)
单位阶跃响应的 MATLAB程序：
num1=[1];den1=[36 12 1];
G1=tf(num1,den1);
figure(1);
step(G1);
xlabel('时间 (sec)');ylabel( '输出响应 ');title( '二阶系统单位阶跃响应 ');
step(G1,100);
运行结果如下：
阶跃反应曲线：
图 1
c(∞)=1; c(tp)=1; tp=; t d=10s;
ts=;
最大超调量： δ(tp)=