文档介绍：自适应滤波器
自适应的递归最小二乘方算法
IIR递推结构自适应滤波器的LMS算法
自适应滤波器计算举例
自适应滤波器的数字实现
最小二乘自适应滤波器
最小二乘格形自适应算法
快速横向滤波自适应算法
自适应滤波器的应用
设计维纳和卡尔滤波器，要求已知关于信号和噪声统计特性的先验知识。但在许多情况下人们对此并不知道或知道甚少，某些情况下这些统计特性还是时变的。处理上述这类信号需要采用自适应滤波器。
自适应信号处理器分为两大类，一类是自适应天线，另一类是自适应滤波器。本章主要讨论自适应滤波器的工作原理、基本原理、重要算法和典型应用。
自适应滤波原理
自适应滤波器由参数可调的数字滤波器和自适应算法两部分组成，如下图：
d(n)
x(n)
e(n)
y(n)
-
+
参数可调数字Filter
自适应算法
Σ
与参考信号
比较
经过自适应算法对Filter参数进行调整。
自适应算法的原则：最终使e(n)均方值最小！
自适应滤波器是一种能自动调整本身参数的特殊维纳滤波器。它在设计时，不需先知道输入信号和噪声的统计特性。它能在自己工作中逐渐学会or估计出所需的统计特性。并以此依据自动调整自己的参数以达到最佳滤波的目的。
自适应滤波器常见的例子：
：（可用于语音编码、谱估计、信号白化等）
输入信号是s(n),输出响应是预测值
期望响应d(n)是n+D时刻的信号值

（a）
（b）
（a）是正向建模，（b）是逆向建模。在正向建模中，自适应处理器调整自己的权值，使得输出响应y(n)尽可能逼近未知系统的输出d(n)。在逆向建模中，自适应处理器调整自己的权值以成为被建模系统的逆系统，即把被建模系统的输出转换成为输入信号的延时。
***
传感器阵列接收到目标信号，导向延时使其预定观测方向上波束增益最大。固定目标信号滤波器输出为
自适应处理器输出是噪声的估计，并用来抵消
常用于波束形成器。
设计自适应滤波器时，首先要确定滤波器的结构（FIR，IIR或格形结构），然后设计自适应算法以调整滤波器参数，其目标是使某一特定的代价函数最小化。（本章选择均方误差为代价函数）
自适应线性组合器
自适应线性组合器是一种参数可自适应调整的有限冲激响应数字滤波器，具有非递归结构形式，分析实现简单。在大多数自适应信号处理中得到广泛应用。
自适应线性组合器的一般形式：
输入信号矢量：
输入信号和输出信号之间的关系式为：
对单输入情况：
对多输入情况：
还可表示为：
自适应线性组合器按照误差信号均方值（or平均功率）最小的准则（即③）来自动调整权矢量，选择什么信号作为参考响应，要根据不同的应用要求来确定。