文档介绍：“回旋加速器”的模拟演示的课件制作说明
北京市通州区教师研修中心高晓玲高世雄
高中物理第二册电磁场磁场介绍回旋加速器一节，学生不能直观感受到回旋加速器的工作过程。为了使学生能够直观地感受到它的工作过程，我们利用几何画板4．04版制作了“回旋加速器的模拟演示”，对于边回旋边加速，电极每180度交换一次极性，科学地、真实地模拟了回旋加速器的工作过程，获得了非常好的效果。现将我们的制作思路及实现过程写出来，希望能对当前的课程改革起到一定地推动作用。
一、轨迹特点、设计思路及实现过程
由物理知识知，粒子在匀强磁场中作半径不断扩大的同周期的圆周运动。轨迹形状如图1所示。这里需要解决三个问题，1．无数半圆的良好衔接问题，2．粒子作同周期的圆周运动的实现问题，3．运动踪迹的实现问题。
1、无数半圆的良好衔接的实现思路。研究圆心A的变化规律，研究圆上的点B的变化规律，以动态的圆心和动态的圆上点为基准作圆，则这些半圆很自然地形成一个统一体。研究过程如下：看图1，设AB=a，AA’=b。设参数t为粒子所在位置与圆心的连线和水平右方向的夹角。
t取值
A点水平向右平移量
B点水平向右平移量
t<180度
0
0
180度≦t<360度
b
2b
360度≦t<540度
0
2b
540度≦t<720度
0．9b
3．8b
720度≦t<900度
0
3．8b
900度≦t<1080度
0．8b
5．4b
1080度≦t<1260度
0
5．4b
图1
经研究确认，A点水平向右平移量=n1=[1-（-1）trunc（t/180°）]÷2*{1-0．1*trunc[（t-180。）/360。]}b，B点水平向右平移量=n2=[sgn（t-180°）+sgn（540。-t）]/2*2b+[sgn（t-540°）+sgn（900。-t）]/2*3．8b+[sgn（t-900°）+sgn（1260。-t）]/2*5．4b+[sgn（t-1260°）+sgn（1620。-t）]/2*6．8b+[sgn（t-1620°）+sgn（1980。-t）]/2*8b+[sgn（t-1980°）+sgn（2340。-t）]/2*9b+[sgn（t-2340°）+sgn（2700。-t）]/2*9．8b+[sgn（t-2700°）+sgn（2970。-t）]/2*10．4b。使A向右平移n1，得到A’。使B向右平移n2，得到B'。以A’为圆心，B’为圆上点作圆，则圆半径随t角度值的变大而有规律的变化。
（1）无数半圆的良好连接的制作过程：
①在屏幕偏上方的适当位置画一条水平直线，隐藏该直线的两个生成点。在该直线的左半部分适当位置作一点A和B，并度量A、B两点间距离。调节B点，使AB=2cm左右，并将距离AB改名为a，则a=2cm。
②在该直线的右半部分适当位置作一点C和D，度量C、D两点间的距离，调节D点，使CD=0．5cm，并将距离CD改名为b，则b=0．5cm。
③在屏幕中央画一水平直线，隐藏该直线的生成点，在此直线的大约中央部位任作一点E，平移E点标定距离a，角度为0°，得点F。
④新建参数t=200°，
⑤平移E点标定距离n1，角度0°得点E’。
平移F点，标定距离n2，角度0°，得点F’。
⑥以E’为圆心，