文档介绍：则使/(x) <0的
( — 8, loga3)
(logfl3, +°°)
设 0<a<l,函数/(x) =log„(a2' —2ciA'—2),
x的取值范围是( ).
A. (—8, o)
(0, +8)
(第8题)
函数/(x) =ax~b的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论 正确的是().
A. a>l, b<0 B. b>0
C. OVqVI, b>0 D. OVqVI, b<0
如图是幕函数y=xn在第一象限内的图象，已知〃取±2,
B. 2,
C.
土！四值。
A. —2,
£
2
2
基本初等函数(I)
一、选择题
如果函数f(x) = («2-ir在R上是减函数，那么实数a的取 值范围是( ).
A. I(Z I >1 B. I a I <2
I a I >3 D. 1< I(Z I < V2
函数y="在［0, 1］上的最大值与最小值之和为3,贝U函数
y = 3ax 1在［0, 1 ］上的最大值是( ).
A. 6 B. 1 C. 3
-
2
函By=a^2+1 (cz>0, aNl)的图象必经过定点( ).
A. (0, 1) B. (1, 1) C. (2, 0)
D. (2, 2)
>0, a^l,函数y=\ogax的反函数和y = \oga-的反函数 X
的图象关于( ).
A. x轴对称 B. y轴对称 C. y=x对称
y=a2x+2ax~l(a>Q 且 aNl)在区间[一1, 1] 上最大值为14,求。的值.
= 3晚的定义域及单调递增区间.
D. 2, -2,
2
j_
(第9题)
2
若函数f(x)=m甬，则该函数在(一8, +8)上是().
值
C,单调递增无最大值
值
二、填空题
函数y=—2一、的图象一定过 象限.
当x>0时，函数f(x) = («2-l)x的值总大于1,则a的取值
范围是.
函数f(.r) = (a2—1X是增函数，则a的取值范围是
函数y = 34-5v-v的递增区间是
函数y = ] 1 •的定义域是 .
Jlog|(2-x)
设f(x)是定义在R上的奇函数,若当xNO时，f(x)=log3(l +x),则f(~2)=.
三、解答题
数的图象关于直线y=x对称，因此y = log«x的反函数和y = loga-的 X
.
C
解析：V0<a<l,f（x）<0, 解得 ax>3 或 ax
< —1 （舍去），
.\x<logfl3,故选C.
D
解析：从曲线走向可知0<a<l,从曲线位置看，
有/（0） < 1,故一。>0,即 b<0,故选 D. —药—oj—y
B -J
（第8题）
解析：只要比较当x=4时，各函数相应值的大小.
A
解析：由于2、+1在（一8, +8）上大于0单调递增，所以/（X）
= —3—单调递减，
2-v+l
（—8, +8）是开区间，所以最小值无法取到.
二、填空题
三、四.
基本初等函数(I)
参考答案
一、选择题
D
解析：由函数f(x) = (a2—1尸的定义域是R且是单调函数，可知 底数必须大于零且不等于1,因此该函数是一个指数函数，由指数函 数的性质可得0〈疽一1V1,解得1 <hl< V2 .
C
解析：由于函数y=ax在［0, 1］上是单调的，因此最大值与最 小值都在端点处取到，故有a°+a=3,解得a=2,因此函数y = 3a t在［0, 1］上是单调递增函数，最大值当x=l时取到，即为3.
D
解析：由于函数经过定点(0, 1),所以函数经过定 点(2, 1),于是函数y = a~2+1经过定点(2, 2).
5. B
解法一：y=logflx的反函数为y=ax,而y=log„-的反函数为y =「，因此，它们关于y轴对称.
解法二：因为两个给出的函数的图象关于x轴对称，而互为反函
解析：因为◎ 0时,/(x)=10g3(l+x),又/(X)为奇函数，所以 /(—%) = —/(%),所以 /( —2) = —/(2) = —log3(l+2) = —log33 = —1.
三、解答题
a = 3或!.
解析：令 t=ax,则 y = t~ + 2t—l. 且 yG)在(0, +°°)
上单调递增，解方程
r+2t— 1 = 14得正根为f=。>1 时，a = 3；当0<t?<l时，— a
—